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13.2: 새 페이지 - 수학

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클래스 9 수학을 위한 NCERT 솔루션(2021-2022 업데이트)

클래스 9 수학을 위한 NCERT 솔루션은 여기에서 PDF로 다운로드할 수 있습니다. 챕터별 솔루션이 2021-2022년 새 학술 세션을 위해 업데이트되었습니다.

클래스 9 수학을 위한 NCERT 솔루션은 장별 PDF 형식으로 여기에 제공됩니다. Jagran Josh의 Class 9 Maths NCERT 솔루션을 따르면 학생들이 모든 개념을 명확하게 하고 주제의 기초를 강화하는 데 도움이 됩니다.

Class 9 Maths NCERT 솔루션 다운로드 링크는 다음과 같습니다.

수업 9에서 학생들은 고급 수업을 위한 강력한 기반을 마련하는 데 중요한 몇 가지 새롭고 복잡한 개념을 소개합니다. 그러나 학생들이 어려운 주제를 파악하고 개념을 명확하게 하는 것도 어려워집니다. 그러나 훌륭하고 신뢰할 수 있는 학습 자료가 있으면 개념과 논리를 이해하기가 더 쉬워집니다. Jagran Josh의 NCERT 솔루션은 모든 의심을 없애고 개념을 명확히 할 수 있는 최고의 리소스입니다. 이러한 모든 NCERT 솔루션은 9학년 학생들에게 정확하고 상세한 솔루션을 제공하기 위해 해당 주제 전문가에 의해 설명되었습니다. 이 NCERT 솔루션은 새로운 학술 세션 2021-2022를 위한 최신 NCERT 책을 위해 준비되었습니다.

Jagran Josh가 제공하는 CBSE Class 9 Maths NCERT 솔루션의 주요 기능은 다음과 같습니다.

  • 각 솔루션은 핵심 개념을 포함하는 방식으로 구성됩니다.
  • 솔루션은 주제 전문가에 의해 재확인/수정되었습니다.
  • 챕터별 솔루션은 무료로 다운로드할 수 있습니다.

수학 문제를 다룰 때 관련된 과정과 논리를 이해하는 데 집중하는 것이 매우 중요합니다. 이것은 학교 시험이나 연례 시험에서 유사한 문제에 어떻게 접근해야 하는지 이해하는 데 도움이 됩니다. 이 기사에서 위에 제공된 NCERT 솔루션을 따르면 전체 강의 계획을 체계적으로 다루는 데 도움이 됩니다.

Class 9 Maths NCERT 책을 따르십시오.

수업 9 동안 개념의 강력한 기초를 설정하는 것은 학생의 인생에서 가장 큰 시험인 수업 10 보드 시험을 푸는 데 훨씬 효과적일 수 있습니다. 이를 위해 NCERT 교과서를 따르는 것이 모든 개념의 강력한 기초를 개발하는 데 도움이 되기 때문에 모범 사례로 간주됩니다.

학생들은 다음 링크에서 class 9 Maths NCERT 책을 다운로드할 수 있습니다.

클래스 9 수학 NCERT 교과서 및 NCERT 솔루션의 중요성

CBSE 9학년 연례 시험에서 묻는 질문은 NCERT 교과서만을 기반으로 하므로 CBSE 계열 학교는 NCERT 교과서를 따릅니다. NCERT 교과서의 개념, 정의, 정리 등의 내용을 정확한 형태로 제시하고 있습니다. 여기에서 모든 주제와 개념에 대한 세부 사항을 찾을 수 있습니다. NCERT 교과서에 제시된 사실과 사례는 보편적으로 받아들여지고 있으며 CBSE가 NCERT 교과서를 처방하는 주된 이유 중 하나입니다.

NCERT 교과서는 철저히 공부하면 모든 주제를 파악하는 데 필수적인 역할을 합니다. 간단하고 쉬운 언어를 사용하여 모든 어렵고 고급 수준 개념의 더 나은 기초를 놓는 데 도움이 됩니다. 시험에서 최대 점수를 얻으려면 모든 학생들은 NCERT 책을 철저히 읽고 각 장의 끝에 제공된 연습 문제를 해결해야 합니다. 이것은 그들이 시험에서 원하는 결과를 얻는 데 확실히 도움이 될 것입니다.


4학년 수학 워크시트 및 인쇄 가능

아이들이 3학년을 마칠 때쯤이면 수학의 네 가지 원칙인 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 기본적으로 이해하게 됩니다. 실제 도전 과제는 여러 자리 곱셈 및 복잡한 단어 문제와 같은 개념이 소개되는 4학년부터 시작됩니다. 4학년 수학이 다소 어려울 수 있다는 점에는 의심의 여지가 없습니다. 따라서 4학년 수학 워크시트를 사용하여 자녀가 이 새로운 산술 모험에 발을 들여놓을 수 있도록 도와주세요.

선택할 수 있는 다양한 주제와 이해하기 쉬운 지침이 있는 4학년 수학 워크시트는 교실에서 가르치는 개념을 연마하는 데 적합합니다. 학생이 주어진 시간 내에 일련의 문제를 해결해야 하는 워크시트도 있습니다. 이는 챕터 시험 준비에 이상적입니다.

물론, 이전 학년 수준에서와 마찬가지로 4학년 학생들은 수학 연습이 즐겁다면 이를 수용할 가능성이 더 높습니다. 곱셈 낱말 맞추기, 과일 분수, 육각형 미로와 같은 활동으로 어려운 것을 보완하십시오. 이것은 4학년 수학 워크시트 데이터베이스에서 찾을 수 있는 인쇄 가능한 퍼즐과 게임의 작은 샘플일 뿐입니다.


학원

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2021년 6월 28-30일

회의

애틀랜타, 조지아
2021년 9월 20-22일

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NCSM 에센셜 액션 시리즈
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NCSM Essential Action Series: Coaching in Mathematics Education(2018)에서 확인된 수학 코칭 및 코칭 프로그램을 위한 9가지 필수 작업 탐색

NCSM은 다양한 교육 커뮤니티가 모든 학습자를 위해 매일 고품질의 수학 교육 및 학습을 지원, 유지 및 영감을 주는 리더십에 참여할 수 있도록 지원하고 권한을 부여하는 수학 교육 리더십 조직입니다.

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우표

STAMPS는 통계 및 수학 대학원 학회입니다. 우리의 목적은 우리 학교에서 대학원생들 사이에 공동체 의식을 유지하는 것입니다. 우리는 또한 캠퍼스의 대학원생 협회와 제휴하고 있습니다.

통계컨설팅센터

비즈니스, 산업, 정부 및 학계에 통계 서비스를 제공합니다.

수학 및 통계 방학 장학금 프로그램

선택된 학생들에게 수학 또는 통계 연구에 대한 감독된 소개를 제공합니다.

수학 및 통계 지원

우리는 최고 수준의 연구와 장학금을 발전시키기 위해 우리와 협력하는 후원자에게 감사하고 감사합니다.

MS Walkers 멘토링 프로그램

MS Walkers는 University of Melbourne의 수학과 통계학부의 여성 학자 및 박사 과정 학생을 위한 비공식 멘토링 프로그램입니다.

멜버른 대학교의 수학 및 통계 학교는 호주 최고의 수학 및 통계 학교 중 하나입니다.

하워드 본델 교수, 교장

학교는 높은 수준의 연구 및 교육 프로그램을 통해 이 지위를 획득했습니다. 우리는 학부생과 대학원생에게 광범위한 과목을 제공하고 규율과 그 적용에 영향을 미치는 지역 사회 생활의 모든 측면에 관여합니다.

우리는 순수 및 응용 수학 및 통계 분야를 다루는 국제적 명성을 가진 광범위한 학교입니다. 우리는 대수학, 연속체 모델링, 이산 수학, 기하학 및 위상수학, 연산 연구, 수리 생물학, 수리 물리학, 확률 과정, 통계 및 데이터 과학에 연구 초점을 두고 있습니다.

우리는 주로 과학 학사 및 수학 과학의 동시 디플로마, 연구 교육 및 과정 이학 석사 학위, 박사 과정을 통해 학부 프로그램을 전공으로 제공합니다. 학교는 학교에서 가르치는 많은 학부생을 돌보는 수학 및 통계 학습 센터를 운영합니다.

이 학교에는 박사후 연구원을 포함하여 점점 더 많은 교직원이 있습니다. 몇몇 직원들은 호주 과학 아카데미의 펠로우 및/또는 권위 있는 펠로우십 및 상을 수상했습니다. 학교는 2개의 ARC Centers of Excellence, ARC Industrial Transformation Training Centre를 주최하고 여러 ARC 수상자, Future 및 DECRA 펠로우를 보유하고 있습니다.

학교는 협업 연구 센터인 Melbourne Integrative Genomics 및 Melbourne Center for Data Science의 파트너입니다. 고품질 통계 컨설팅을 제공하기 위해 업계와 함께하는 통계컨설팅센터가 있습니다. 우리는 강력한 외부 및 국제적 초점을 가지고 있으며 주요 수학 문제를 해결하는 연구 집약적인 주거 프로그램을 운영하기 위해 호주 최초의 국제 연구 기관/연구소인 MATRIX를 시작했습니다.

수학 및 통계 학교가 제공하는 것을 탐색하도록 초대합니다.


유럽수학회

ICMS Edinburgh에서 10월 마지막 주말에 열릴 예정이었던 이 대회는 유럽의 현재 위생 상황으로 인해 슬프게도 내년 봄으로 연기되었습니다.

Sonia Kéfi, 젊은 과학자를 위한 권위 있는 Erdos-Renyi 상 수상

2020 e Erdős-Renyi Prize를 수상한 Sonia Kéfi(@cnrs.fr)에게 축하의 말을 전합니다. “네트워크 과학과 생태학의 응용 프로그램을 발전시킨 기초적이고 실증적인 이론 연구로 여러 유형에 중점을 둡니다. (전체 기사)

본 존스의 죽음

Vaughan F. R. Jones의 사망을 발표하게 되어 깊은 유감의 말씀을 드립니다.

Vaughan Jones 경, Vanderbilt University 수학과의 Stevenson 석좌 교수이자 University of California, Berkeley의 명예 교수가 별세했습니다. (전체 기사)


뉴저지 교육부

새로운: 뉴저지 학생 학습 표준(NJSLS)은 5년마다 검토 및 수정됩니다. 2020년 NJSLS는 2020년 6월 3일 주 교육 위원회에서 채택되었습니다. 2020년 뉴저지 학생 학습 표준 웹페이지는 2020년 NJSLS에 대한 링크와 커리큘럼 시행 날짜에 관한 정보를 제공합니다.

1996년에 뉴저지 주 교육 위원회는 핵심 교과 과정 내용 표준이라고 하는 주 최초의 학업 표준 세트를 채택했습니다. 이 표준은 학생들이 13년 공립학교 교육을 마친 후 알아야 하고 할 수 있는 일을 설명했습니다. 지난 20년 동안 뉴저지의 학업 표준은 교사들이 일일 수업 계획에 사용하는 지역 교육구 커리큘럼의 기초를 마련했습니다.

5년마다 개정되는 이 표준은 지역 교육구에 9개 내용 영역에서 학생 성취도에 대한 명확하고 구체적인 기준을 제공합니다. 교사, 행정관, 학부모, 학생 및 고등 교육 기관, 기업 및 지역 사회 대표로 구성된 패널이 개발하고 검토한 이 표준은 국가 표준, 연구 기반 관행 및 학생 요구 사항의 영향을 받습니다. 표준은 1875년에 뉴저지 주 헌법에 의해 보장된 "철저하고 효율적인 교육"을 정의합니다. 현재 표준은 미래의 세계에 필요한 높은 수준의 기술을 강조하여 학생들이 대학 및 직업을 준비할 수 있도록 설계되었습니다.

뉴저지 학생 학습 표준에는 유치원 교육 및 학습 표준과 다음 내용 영역에 대한 9개의 K-12 표준이 포함됩니다.


사람들이 말하는 것.

내 학생들은 반사에 집착합니다! 재미있고 수학의 다른 영역에서 도움이 되는 사실을 통해 날아갑니다. 내가 시도한 다른 모든 지루한 프로그램보다 훨씬 우수합니다. 이것은 내가 찾은 첫 번째 리소스입니다. 실제로 모든 학생들에게 사실을 알려줍니다.

수학 교사, 초등학교, 포틀랜드 학군, OR

그들은 기본적인 사실 문제를 해결하는 능력이 더 유창해지고 빨라졌습니다. 내가 본 가장 큰 것은 자신감의 성장, 이것은 우리가 올해 다룰 수학의 모든 측면으로 번역되었습니다. 학생들은 보다 효율적인 방식으로 수학 문제에 접근할 수 있었고 이는 작업 과정을 통해 보여졌습니다.

중학교 5학년 교사, West Haven 공립학교, CT

Reflex는 내가 부모 또는 교육자로서 사용한 최고의 수학 사실 유창성 프로그램입니다. 제 학생들은 모두 성공 사례입니다. Reflex는 STAR Math 및 AIMSweb 테스트를 20% 이상 개선했습니다.

326, KS Logan 통합교육구 초등학교 3학년 교사

나는 리플렉스를 사랑한다! 제가 15년 동안 강의하면서 사용한 것 중 최고입니다. 그들은 자신의 사실에 대해 훨씬 더 자신감을 갖고 있기 때문에 압도되지 않고 가르치는 다른 기술이나 표준에 집중할 수 있습니다. 놀라운 성장을 보았습니다. 그들의 자신감은 꽃을 피우고 있으며 실제로 그들이 지금 수학을 얼마나 즐기는지 알려줍니다!

Title I 전문가, 초등학교, 뉴타운 1학군, ND

ExploreLearning®는 수학과 과학에서 학생의 학습을 향상시키기 위한 온라인 솔루션을 개발하는 버지니아 주 Charlottesville에 기반을 둔 회사입니다.

ExploreLearning은 Cambium Learning® 회사입니다.

ExploreLearning, Gizmo, Gizmos 및 Reflex는 ExploreLearning의 등록 상표입니다.


C 프로그래밍 튜토리얼

시작하기 - 첫 번째 Hello-world C 프로그램 작성

디스플레이 콘솔에 "Hello, world!" 메시지를 출력하는 첫 번째 C 프로그램을 작성하는 것으로 시작합시다.

1단계: 소스 코드 작성: 프로그래밍 텍스트 편집기(예: Windows용 NotePad++ 또는 UNIX/Linux/Mac용 gEdit) 또는 IDE(Interactive Development Environment)(예: CodeBlocks, Eclipse, NetBeans 또는 MS Visual Studio - 이러한 IDE를 설치하고 시작하는 방법에 대한 해당 "How-To" 문서를 읽으십시오.

설명을 돕기 위해 추가된 줄 번호(왼쪽 패널에 있음)를 입력하지 마십시오. 소스 파일을 " Hello.c "로 저장하십시오. C 소스 파일은 파일 확장자가 " .c "로 저장되어야 합니다. 당신은 선택해야 파일 이름 프로그램의 목적을 반영합니다.

2단계: 실행 코드 빌드: 소스 코드 "Hello.c"를 컴파일하고 링크(일명 빌드)하여 실행 코드(Windows의 경우 "Hello.exe" 또는 UNIX/Linux/Mac의 경우 "Hello")로 연결합니다.

  • IDE(예: CodeBlocks)에서 "Build" 버튼을 누르십시오.
  • GNU GCC 컴파일러가 있는 텍스트 편집기에서 CMD 셸(Windows) 또는 터미널(Mac, Linux)을 시작하고 다음 명령을 실행합니다. 여기서 gcc는 GCC C 컴파일러의 이름입니다. -o 옵션은 출력 파일 이름(" Hello.exe " Windows의 경우 " Hello ", UNIX/Linux/Mac의 경우 " Hello.c "는 입력 소스 파일입니다.

3단계: 실행 코드 실행: 프로그램을 실행(실행)합니다.

  • IDE(예: CodeBlocks)에서 "실행" 버튼을 누르십시오.
  • GNU GCC 컴파일러가 있는 텍스트 편집기에서 CMD 셸(Windows) 또는 터미널(UNIX/Linux/Mac)에서 다음 명령을 실행합니다.
프로그램에 대한 간략한 설명

/* . */
// . 라인 끝까지
이들은 코멘트. 주석은 실행할 수 없으며 컴파일러에서 무시됩니다. 그러나 그들은 독자에게(그리고 3일 후 자신에게) 유용한 설명과 문서를 제공합니다. 댓글에는 두 가지 종류가 있습니다.

  1. 여러 줄 주석: /* 로 시작하여 */ 로 끝납니다. 하나 이상의 라인에 걸쳐 있을 수 있습니다(라인 1-3에서와 같이).
  2. 줄 끝 주석: //로 시작하여 현재 행의 끝까지 지속됩니다(4, 6, 7, 8, 9행에서와 같이).

#include <stdio.h>
" #include "는 전처리기 지시문. 전처리기 지시문은 # 기호로 시작하고 컴파일 전에 처리됩니다. 지시문 "#include <stdio.h>"는 입력/출력 작업을 지원하기 위해 "stdio.h" 헤더 파일을 포함하도록 전처리기에 지시합니다. 이 줄은 우리의 모든 프로그램에 있을 것입니다. 그 의미는 나중에 설명하겠습니다.

정수 메인() < . >
소위 main()을 정의합니다. 함수. main() 함수는 진입 지점 프로그램 실행의. int(정수)를 반환하려면 main()이 필요합니다.

printf("안녕하세요, 여러분! ")
printf() 함수를 호출하여 문자열 "Hello, world!" 다음에 줄 바꿈( )을 콘솔에 출력합니다. 줄 바꿈( )은 커서를 다음 줄의 시작 부분으로 가져옵니다.

0을 반환
main() 함수를 종료하고 운영 체제에 0 값을 반환합니다. 일반적으로 반환 값이 0이면 정상적인 종료를 나타내고 0이 아닌 값(일반적으로 1)은 비정상적인 종료를 나타냅니다. 이 줄은 선택 사항입니다. C 컴파일러는 암시적으로 main() 함수의 끝에 "return 0"을 삽입합니다.

C 용어 및 구문

성명서 : 프로그래밍 성명서 프로그래밍 작업을 수행합니다. 7행과 8행과 같이 세미콜론( )으로 끝나야 합니다(영어 문장이 마침표로 끝나는 것처럼).

전처리기 지시문: #include(4행)는 전처리기 지시문 프로그래밍 문이 아닙니다. 전처리기 지시문은 해시 기호( # )로 시작합니다. 프로그램을 컴파일하기 전에 처리됩니다. 전처리기 지시문은 세미콜론으로 끝나지 않습니다. 이 규칙에 유의하십시오.

블록 : 에이 블록 중괄호 < >로 묶인 프로그래밍 문 그룹입니다. 이 명령문 그룹은 하나의 단일 단위로 처리됩니다. 이 프로그램에는 다음을 포함하는 하나의 블록이 있습니다. 신체 main() 함수의 닫는 중괄호 뒤에 세미콜론을 넣을 필요가 없습니다.

주석: 여러 줄 주석은 /*로 시작하고 */로 끝납니다. 줄 끝 주석은 //로 시작하여 줄 끝까지 지속됩니다. 주석은 실행 가능한 문이 아니며 컴파일러에서 무시됩니다. 그러나 유용한 설명과 문서를 제공합니다. 댓글을 자유롭게 사용하세요.

공백: 공백, 탭 및 개행을 총칭하여 공백이라고 합니다. 추가 공백은 무시됩니다. 즉, 토큰을 구분하는 데 하나의 공백만 필요합니다. 그러나 그들은 당신과 당신의 독자가 당신의 프로그램을 더 잘 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다. 추가 공백을 자유롭게 사용.

대소문자 구분 : C는 대소문자 구분 - ㅏ 장미 아니다 장미, 그리고 아니다 장미.

C 프로그램을 작성하는 과정

1단계: 소스 코드( .c )와 헤더 파일( .h )을 작성합니다.

2단계: 소스 코드에 따라 사전 처리 전처리기 지시문. 전처리기 지시문은 #include 및 #define과 같은 해시 기호( # )로 시작합니다. 컴파일 전에 특정 조작(예: 다른 파일 포함 또는 기호 교체)을 수행해야 함을 나타냅니다.

3단계: 사전 처리된 소스 코드를 객체 코드( .obj , .o )로 컴파일합니다.

4단계: 컴파일된 개체 코드를 다른 개체 코드 및 라이브러리 개체 코드( .lib , .a )와 연결하여 실행 코드( .exe )를 생성합니다.

5단계: 실행 코드를 컴퓨터 메모리에 로드합니다.

6단계: 실행 코드를 실행합니다.

C 프로그램 템플릿

다음을 사용할 수 있습니다. 주형 C 프로그램을 작성합니다. 선택 의미있는 파일 확장자가 " .c "인 프로그램의 목적을 반영하는 소스 파일의 파일 이름. main() 함수의 본문 안에 프로그래밍 문을 작성하십시오. 당분간 다른 조건에 대해 걱정하지 마십시오. 나중에 설명하겠습니다.

몇 개의 숫자를 더하는 프로그램을 작성해 봅시다.

예: 두 개의 정수 더하기

다음과 같이 두 개의 정수를 더하는 "Add2Integers.c"라는 C 프로그램을 작성해 보겠습니다.

Add2Integers.c
프로그램 분석

정수 정수1
정수 정수2
정수
먼저 3개의 int(integer) 변수를 선언합니다: integer1 , integer2 및 sum . ㅏ 변하기 쉬운 특정 값을 저장할 수 있는 명명된 저장 위치입니다. 데이터 형식, 이 경우 int(정수). 하나의 명령문에서 하나의 변수를 선언할 수 있습니다. 쉼표로 구분하여 하나의 명령문에서 많은 변수를 선언할 수도 있습니다. 예:

정수1 = 55
정수2 = 66
합계 = 정수1 + 정수2
integer1 및 integer2 변수에 값을 할당하고 합계를 계산하고 변수 sum에 저장합니다.

printf("%d와 %d의 합은 %d입니다. ", integer1, integer2, sum)
printf() 함수를 사용하여 결과를 인쇄합니다. printf()의 첫 번째 인수는 서식 문자열, 일반 텍스트 및 소위 변환 지정자. 일반 텍스트는 그대로 인쇄됩니다. ㅏ 변환 지정자 퍼센트 기호( % )로 시작하고 데이터 유형을 나타내는 코드(예: 10진수 정수의 경우 d)가 옵니다. %d을(를) 다음과 같이 처리할 수 있습니다. 자리 표시자, 이는 순차적으로 형식화 문자열 뒤에 주어진 변수 값으로 대체됩니다. 즉, 첫 번째 %d는 integer1의 값으로, 두 번째 %d는 integer2로, 세 번째 %d는 sum으로 대체됩니다. 은 개행 문자를 나타냅니다. 을 인쇄하면 커서가 다음 줄의 시작 부분으로 이동합니다.

예: 사용자에게 입력 요청하기

이전 예에서는 고정 값을 integer1 및 integer2 변수에 할당했습니다. 고정 값을 사용하는 대신 사용자에게 두 개의 정수를 입력하라는 메시지가 표시됩니다.

PromptAdd2Integers.c
프로그램 분석

정수 정수1, 정수2, 합계
먼저 하나의 명령문에서 integer1 , integer2 및 sum이라는 세 가지 int(정수) 변수를 선언합니다.

printf("첫 번째 정수를 입력하세요: ")
우리는 프롬프트 메시지를 출력하기 위해 printf() 함수를 사용합니다.

scanf("%d", &integer1)
그런 다음 scanf() 함수를 사용하여 키보드에서 사용자 입력을 읽고 값을 integer1 변수에 저장합니다. scanf()의 첫 번째 인수는 서식 문자열 (printf()와 유사). %d 변환 지정자 제공 자리 표시자 정수의 경우 변수 integer1 로 대체됩니다. 변수 앞에 주소 연산자를 나타내는 앰퍼샌드 기호( & )를 붙여야 한다는 점에 유의하십시오. 그 의미는 나중에 설명하겠습니다. 라고 강조하는 것이 중요하다. scanf()에서 누락된 앰퍼샌드( & )는 일반적인 오류입니다., 이는 프로그램의 비정상 종료로 이어집니다.

여러 정수 읽기

다음과 같이 하나의 scanf() 문에서 여러 항목을 읽을 수 있습니다.

scanf() 에서 첫 번째 %d 는 입력된 첫 번째 정수를 integer1 변수에 넣고 두 번째 %d 는 integer2 에 넣습니다. 다시 말하지만, scanf() 의 변수 앞에 앰퍼샌드( & )를 배치하는 것을 잊지 마십시오.

수업 과정
  1. 다음 패턴을 각각 인쇄하십시오. 각 출력 라인에 대해 하나의 printf() 문을 사용하십시오. 줄 바꿈( )을 인쇄하여 각 줄을 끝냅니다.
  2. 하나의 printf() 문을 사용하여 위의 패턴을 인쇄하십시오.
  3. 사용자에게 5개의 정수를 입력하고 그 합을 출력하는 프로그램을 작성하십시오. 5개의 정수를 저장하려면 정수 1에서 정수 5까지 5개의 정수 변수를 사용합니다.
  4. 사용자에게 5개의 정수를 입력하고 결과를 출력하는 프로그램을 작성하십시오. int 변수 product를 사용하여 곱을 저장하고 연산자 *를 곱합니다.

프로그램이란 무엇입니까?

프로그램 이다 일련의 지시 (부름 프로그래밍 문), 차례로 실행 - 일반적으로 잇달아 일어나는 이전 예와 다음 순서도에서 설명한 대로.

예(순차적): 다음 프로그램( CircleComputation.c )은 사용자에게 원의 반지름을 묻고 해당 면적과 둘레를 인쇄합니다. 프로그래밍 문은 쓰여진 순서대로 차례대로 실행된다는 점에 유의하십시오.

프로그램 분석

이중 반경, 둘레, 면적
이중 파이 = 3.14159265
반경 , 둘레 및 면적 이라는 세 개의 이중 변수를 선언합니다. int 와 달리 이중 변수는 1.23 또는 4.5e6과 같은 실수(또는 부동 소수점 수)를 보유할 수 있습니다. 또한 pi라는 이중 변수를 선언하고 값을 3.1416으로 초기화합니다.

printf("반경을 입력하세요: ")
scanf("%lf", &radius)
print()를 사용하여 프롬프트 메시지를 표시하고 scanf()를 사용하여 사용자 입력을 가변 반경으로 읽습니다. double에 대한 %lf 변환 지정자( lf는 긴 부동 소수점을 나타냄)에 유의하십시오. 또한 반경 앞에 앰퍼샌드(&)를 배치하는 것을 잊지 마십시오.

면적 = 반지름 * 반지름 * 파이
둘레 = 2.0 * 반지름 * 파이
계산을 수행합니다.

printf("반경은 %lf입니다. ", 반지름)
printf("영역은 %lf입니다. ", 영역)
printf("원주는 %lf입니다. ", 원주)
다시 말하지만, %lf 변환 지정자를 사용하여 double 을 인쇄합니다.

main() 내부의 프로그래밍 문은 차례로 차례로 실행된다는 점에 유의하십시오.

수업 과정
  1. 위의 예에 따라 직사각형의 면적과 둘레를 출력하는 프로그램을 작성하십시오. 프로그램은 사용자에게 사각형의 길이와 너비(단위: double s)를 묻는 메시지를 표시합니다.
  2. 위의 예에 따라 실린더의 표면적과 부피를 출력하는 프로그램을 작성하십시오. 프로그램은 사용자에게 실린더의 반지름과 높이(단위: double s)를 묻는 메시지를 표시합니다.

변수란 무엇입니까?

컴퓨터 프로그램 교묘히 다루다 (또는 방법) 데이터. ㅏ 변하기 쉬운 처리할 데이터 조각을 저장하는 데 사용됩니다. 그것은이라고 변하기 쉬운 저장된 값을 변경할 수 있기 때문입니다.

더 정확하게는, 변하기 쉬운 이다 명명 된 저장 위치, 저장 특정 데이터의 유형. 다시 말해, 변하기 쉬운 가지고있다 이름 , ㅏ 유형 그리고 저장 그 유형의.

  • 변수에는 이름 (또는 식별자), 예를 들어 반경 , 면적 , 나이 , 높이 . 이름은 변수를 고유하게 식별하고 참조하여 변수에 값을 할당하고(예: radius=1.2 ) 저장된 값(예: area = radius*radius*pi )을 검색하는 데 필요합니다.
  • 변수에는 유형. 의 예 유형 아르:
    • int : 123 및 -456과 같은 정수(정수)의 경우
    • double : 부동 소수점 또는 실수(예: 3.1416 , -55.66 , 7.8e9 , 1.2e3 , -4.5e-6 에 소수점과 소수 부분이 있는 고정 또는 과학 표기법)용.

    위의 다이어그램은 두 가지 유형의 변수( int 및 double )를 보여줍니다. int 변수는 정수(정수)를 저장합니다. 이중 변수는 실수를 저장합니다.

    변수를 사용하려면 먼저 알리다 이것의 이름유형, 다음 구문 중 하나에서:

    • 마다 선언문 세미콜론( )으로 끝납니다.
    • 다중 변수 선언에서 이름은 쉼표( , )로 구분됩니다.
    • 기호 = , 로 알려진 할당 연산자, 변수에 초기 값(선언된 유형의)을 할당하는 데 사용할 수 있습니다.

    변수가 선언되면 다음을 수행할 수 있습니다. 양수인재할당 값을 통해 변수에 할당 연산자 " = ". 예를 들어,

    • 각 변수는 한 번만 선언할 수 있습니다.
    • 변수가 사용되기 전에 선언되기만 하면 프로그램 내부 어디에서나 변수를 선언할 수 있습니다.
    • 일단 유형 선언된 변수는 이 특정 유형에 속하는 값만 저장할 수 있습니다. 예를 들어, int 변수는 123 과 같은 정수만 보유할 수 있고 -2.17 과 같은 부동 소수점 숫자 또는 "Hello" 와 같은 텍스트 문자열은 보유할 수 없습니다.
    • 변수의 유형은 프로그램 내에서 변경할 수 없습니다.

    프로그래밍에서 할당( = )은 다음과 다릅니다. 평등 수학에서. 예를 들어, " x=x+1 "는 수학에서 유효하지 않습니다. 그러나 프로그래밍에서는 x에 1을 더한 값을 계산하고 그 결과를 변수 x에 다시 할당하는 것을 의미합니다.

    "x+y=1"은 수학에서는 유효하지만 프로그래밍에서는 유효하지 않습니다. 프로그래밍에서 " = "의 RHS는 값으로 평가되어야 하고 LHS는 변수여야 합니다. 즉, 먼저 RHS를 평가한 다음 LHS에 할당합니다.

    일부 언어는 같음과의 혼동을 피하기 위해 :=를 할당 연산자로 사용합니다.

    기본 산술 연산

    기본 산술 연산자 아르:

    운영자 의미
    + 부가 x + y
    - 빼기 x - y
    * 곱셈 x * y
    / 분할 x / y
    % 계수(나머지) x % y
    ++ 1 증가(단항) ++x 또는 x++
    -- 1 감소(단항) --x 또는 x--

    덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 나머지는 이항 연산자 두 개의 피연산자(예: x + y)를 취하는 반면 부정(예: -x), 증가 및 감소(예: x++, --x)는 단항 연산자 하나의 피연산자만 사용합니다.

    다음 프로그램( TestArithmetics.c )은 이러한 산술 연산을 보여줍니다.

    프로그램 분석

    정수 번호 1, 번호 2
    int sum, 차이, 곱, 몫, 나머지
    이 프로그램에 필요한 모든 int(정수) 변수 number1 , number2 , sum , difference , product , quotient 및 나머지를 선언합니다.

    printf("두 개의 정수(공백으로 구분)를 입력하세요: ")
    scanf("%d%d", &number1, &number2)
    사용자에게 두 개의 정수를 입력하라는 프롬프트를 표시하고 각각 number1 및 number2 에 저장합니다.

    합계 = 숫자1 + 숫자2
    차이 = 숫자1 - 숫자2
    제품 = 번호1 * 번호2
    몫 = 숫자1 / 숫자2
    나머지 = 숫자1 % 숫자2
    number1 과 number2 에 대해 산술 연산을 수행합니다. 두 정수를 나누면 다음이 생성됩니다. 잘린 정수(예: 98/5 &rarr 19 , 99/4 &rarr 24 및 1/2 &rarr 0 ).

    printf("%d와 %d의 합, 차, 곱, 몫, 나머지는 %d, %d, %d, %d, %d입니다. ",
    숫자1, 숫자2, 합, 차, 곱, 몫, 나머지)
    사이에 적절한 문자열 설명과 함께 산술 연산의 결과를 인쇄합니다.

    ++숫자1
    --2 번
    증가 및 감소 연산을 설명합니다. 두 개의 피연산자(이항 연산자), '++' 및 '--'는 하나의 피연산자(단항 연산자). ++x는 x = x + 1과 동일합니다. 즉, x를 1씩 증가시킵니다. 증가 연산자를 피연산자 앞이나 뒤에 배치할 수 있습니다(예: ++x(사전 증가) 또는 x++(사후 증가)). 이 예에서 사전 증가와 사후 증가의 효과는 동일합니다. 차이점은 이후 섹션에서 지적하겠습니다.

    수업 과정
    1. number3 이라는 int 변수를 하나 더 도입하고 사용자에게 해당 값을 묻는 메시지를 표시합니다. 인쇄 합집합생성물 세 정수 모두.
    2. 수학에서는 x = 5a + 4b와 같이 산술 표현식에서 곱셈 기호를 생략할 수 있습니다. 프로그래밍에서는 모든 연산자(예: x = 5*a + 4*b )를 명시적으로 제공해야 합니다. number1의 31배와 number2의 17배와 number3의 87배의 합을 출력해 보십시오.

    천 개의 숫자를 추가해야 하는 경우 어떻게 해야 합니까? 루프를 사용하십시오!

    1에서 1000까지의 모든 정수를 더하고 싶다고 가정해 보십시오. 앞의 예를 따르면 천 줄의 프로그램이 필요합니다! 대신 다음을 사용할 수 있습니다. 고리 귀하의 프로그램에서 반복적인 작업, 그것은 멍청한 컴퓨터가 잘하는 것입니다.

    1부터 사용자가 제공한 상한까지의 모든 정수를 합산하는 SumNumbers.c 프로그램을 사용해 보십시오. while 루프.

    프로그램 분석

    정수 합계 = 0
    sum이라는 int 변수를 선언하고 0으로 초기화합니다. 이 변수는 축적하다 반복 루프의 단계에 대한 숫자.

    printf("상한을 입력하세요: ")
    scanf("%d", &upperbound)
    사용자에게 합계의 상한선을 묻는 메시지를 표시합니다.

    정수 = 1
    동안 (숫자 <= 상한) <
    합계 = 합계 + 숫자
    ++숫자
    >
    이것은 이른바 while 루프. ㅏ while 루프 다음 구문을 사용합니다.

    순서도에 나와 있는 것처럼, 초기화 문이 먼저 실행됩니다. 그만큼 테스트 그런 다음 확인됩니다. 만약 테스트 사실이다, 신체 실행됩니다. 그만큼 테스트 가 다시 확인되고 프로세스가 다음까지 반복됩니다. 테스트 is false. When the test is false, the loop completes and program execution continues to the next statement after the loop.

    In our program, the initialization statement declares an int variable named number and initializes it to 1. The test checks if number is equal to or less than the upperbound . If it is true, the current value of number is added into the sum , and the statement ++number increases the value of number by 1. The test is then checked again and the process repeats until the test is false (i.e., number increases to upperbound+1 ), which causes the loop to terminate. Execution then continues to the next statement (in Line 22).

    In this example, the loop repeats upperbound times. After the loop is completed, Line 22 prints the result with a proper description.

    수업 과정
    1. Modify the above program to sum all the number between a lowerbound 그리고 upperbound provided by the user.
    2. Modify the above program to sum all the odd numbers between 1 to an upperbound. (힌트: Use " number = number + 2 ".)
    3. Modify the above program to sum all the numbers between 1 to an upperbound that are divisible by 7 . (힌트: Use " number = number + 7 ")
    4. Modify the above program to find the sum of the 광장 of all the numbers from 1 to an upperbound, i.e. 1*1 + 2*2 + 3*3 +.
    5. Modify the above program to compute the 생성물 of all the numbers from 1 to 10 . (힌트: Use a variable called product instead of sum and initialize product to 1. Ans: 3628800 .) Based on this code, write a program to display the factorial of , 어디 is an integer between 1 to 12 .

    Conditional (or Decision)

    What if you want to sum all the odd numbers and also all the even numbers between 1 and 1000? There are many way to do this. You could declare two variables: sumOdd and sumEven . You can then use a conditional statement to check whether the number is odd or even, and accumulate the number into the respective sum. The program SumOddEven.c is as follows:

    Dissecting the Program

    int sumOdd = 0
    int sumEven = 0
    declare two int variables named sumOdd and sumEven and initialize them to 0, for accumulating the odd and even numbers, respectively.

    if (number % 2 == 0) <
    sumEven = sumEven + number
    > else <
    sumOdd = sumOdd + number
    >
    This is a conditional statement. The conditional statement can take one these forms: if-then 또는 if-then-else.

    를 위해 if-then statement, the true-body is executed if the test is true. Otherwise, nothing is done and the execution continues to the next statement. 를 위해 if-then-else statement, the true-body is executed if the test is true otherwise, the false-body is executed. Execution is then continued to the next statement.

    In our program, we use the remainder operator (%) to compute the remainder of number divides by 2 . We then compare the remainder with 0 to test for even number.

    Comparison Operators

    There are six comparison (or relational) operators:

    Operator Meaning
    == Equal to x == y
    != Not equal to x != y
    > Greater than x > y
    >= Greater than or equal to x >= y
    < Less than x < y
    <= Less than or equal to x <= y

    Take note that the comparison operator for equality is a double-equal sign (==) whereas a single-equal sign (=) is the assignment operator.

    Combining Simple Conditions

    Suppose that you want to check whether a number x is between 1 and 100 (inclusive), i.e., 1 <= x <= 100 . There are two simple conditions here, (x >= 1) AND (x <= 100) . In programming, you cannot write 1 <= x <= 100 , but need to write (x >= 1) && (x <= 100) , where " && " denotes the " AND " operator. Similarly, suppose that you want to check whether a number x is divisible by 2 OR by 3, you have to write (x % 2 == 0) || (x % 3 == 0) where " || " denotes the " OR " operator.

    There are three so-called logical operators that operate on the boolean conditions:

    Operator Meaning
    && Logical AND (x >= 1) && (x <= 100)
    || Logical OR (x < 1) || (x > 100)
    ! Logical NOT !(x == 8)

    수업 과정
    1. Write a program to sum all the integers between 1 and 1000, that are divisible by 13, 15 or 17, but not by 30.
    2. Write a program to print all the leap years between AD1 and AD2010, and also print the number of leap years. (Hints: use a variable called count , which is initialized to zero. Increment the count whenever a leap year is found.)

    Type double & Floating-Point Numbers

    Recall that a variable in C has a 이름 and a type, and can hold a value of only that particular type. We have so far used a type called int . A int variable holds only integers (whole numbers), such as 123 and -456 .

    In programming, real numbers such as 3.1416 and -55.66 are called floating-point numbers, and belong to a type called double . You can express floating-point numbers in fixed notation (e.g., 1.23 , -4.5 ) or scientific notation (e.g., 1.2e3 , -4E5.6 ) where e or E denote the exponent of base 10.

    Mixing int and double , and Type Casting

    Although you can use a double to keep an integer value (e.g., double count = 5 ), you should use an int for integer. This is because int is far more efficient than double , in terms of running times and memory requirement.

    At times, you may need both int and double in your program. For example, keeping the sum from 1 to 100 ( =5050 ) as an int , and their average 50.5 as a double . You need to be extremely careful when different types are mixed.

    It is important to note that:

    • Arithmetic operations ( '+' , '-' , '*' , '/' ) of two int 's produce an int while arithmetic operations of two double 's produce a double . Hence, 1/2 &rarr 0 (take note!) and 1.0/2.0 &rarr 0.5 .
    • Arithmetic operations of an int and a double produce a double . Hence, 1.0/2 &rarr 0.5 and 1/2.0 &rarr 0.5 .

    You can assign an integer value to a double variable. The integer value will be converted to a double value automatically, e.g., 3 &rarr 3.0 . 예를 들어,

    However, if you assign a double value to an int variable, the fractional part will be lost. 예를 들어,

    Some C compilers signal a warning for truncation, while others do not. You should study the "warning messages" (if any) carefully - which signals a potential problem in your program, and rewrite the program if necessary. C allows you to ignore the warning and run the program. But, the fractional part will be lost during the execution.

    Type Casting Operators

    If you are certain that you wish to carry out the type conversion, you could use the so-called type cast operator. The type cast operation returns an equivalent value in the new-type specified.

    Similarly, you can explicitly convert an int value to double by invoking type-casting operation too.

    Try the following program and explain the outputs produced:

    The first average is incorrect, as int/int produces an int (of 50 ).

    For the second average, the value of sum (of int ) is first converted to double . Subsequently, double/int produces double .

    For the third average, int/double produces double .

    For the fourth average, int/int produces an int (of 50 ), which is then casted to double (of 50.0 ) and assigned to average (of double ).

    수업 과정
    1. Write a program called HarmonicSeriesSum to compute the sum of a harmonic series 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + . + 1/ , 어디 = 1000 . Your program shall prompt user for the value of . Keep the sum in a double variable, and take note that 1/2 gives 0 but 1.0/2 gives 0.5 .
      Try computing the sum for =1000 , 5000 , 10000 , 50000 , 100000 .
      힌트:
    2. Write a program called GeometricSeriesSum to compute the sum of a geometric series 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + . + 1/ . You program shall prompt for the value of . (Hints: Use post-processing statement of denominator = denominator * 2 .)

    Summary

    I have presented the basics for you to get start in programming. To learn programming, you need to understand the syntaxes and features involved in the programming language that you chosen, and you have to practice, practice and practice, on as many problems as you could.


    Getting Involved

    Math and computing contests are about far more than competition. Our contests challenge students from around the world with a range of abilities to grow valuable problem solving skills.

    If you re interested in writing one of our contests, talk to your math or computer science teacher.

    If you re a teacher interested in helping your students get involved, contact us for everything you need to get started. Learn about contest registration, view this year s contest dates and see our fee table to estimate registration costs.


    비디오 보기: 정칙,정규공간p. 211 (팔월 2022).