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19.2: 복합 부등식 풀기 - 수학

19.2: 복합 부등식 풀기 - 수학



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학습 목표

이 섹션이 끝나면 다음을 수행할 수 있습니다.

  • "and"를 사용하여 복합 부등식 풀기
  • "또는"을 사용하여 복합 부등식 풀기
  • 복합 부등식이 있는 응용 프로그램 해결

시작하기 전에 이 준비 퀴즈를 풀어보십시오.

  1. 단순화: (frac{2}{5}(x+10)).
    이 문제를 놓친 경우 검토 [링크].
  2. 단순화: (−(x−4)).
    이 문제를 놓친 경우 검토 [링크].

"and"를 사용하여 복합 부등식 풀기

이제 선형 부등식을 푸는 방법을 알았으므로 다음 단계는 복합 부등식을 살펴보는 것입니다. ㅏ 복합 부등식 "and" 또는 "or"라는 단어로 연결된 두 개의 부등식으로 구성됩니다. 예를 들어 다음은 복합 부등식입니다.

[egin{배열} {lll} {x+3>−4} &{ ext{and}} &{4x−5leq 3} {2(y+1)<0} &{ 텍스트{or}} &{y−5geq −2} end{배열} onumber]

복합 불평등

복합 부등식 "and" 또는 "or"라는 단어로 연결된 두 개의 부등식으로 구성됩니다.

복합 부등식을 푸는 것은 복합 부등식을 참으로 만드는 변수의 모든 값을 찾는 것을 의미합니다. 선형 부등식을 풀 때 사용한 것과 동일한 기술을 사용하여 복합 부등식을 풉니다. 우리는 각 부등식을 개별적으로 풀고 두 솔루션을 고려합니다.

"and"라는 단어로 복합 부등식을 풀기 위해 다음을 구성하는 모든 숫자를 찾습니다. 양자 모두 불평등 사실. "또는"이라는 단어로 복합 부등식을 풀기 위해 다음을 구성하는 모든 숫자를 찾습니다. 어느 한 쪽 불평등 사실.

"and"가 있는 복합 부등식부터 시작하겠습니다. 우리의 솔루션은 양자 모두 두 부등식의 교차점으로 알려진 부등식. 두 도로의 교차점(거리가 겹치는 부분)이 두 도로에 속한다고 가정합니다.

"and" 복합 부등식의 해를 찾기 위해 각 부등식의 그래프를 살펴본 다음 그래프가 겹치는 두 그래프에 속하는 숫자를 찾습니다.

복합 부등식 (x>−3) 및 (xleq 2)에 대해 각 부등식을 그래프로 표시합니다. 그런 다음 그래프가 "겹치는" 위치를 찾습니다. 두 그래프에서 음영 처리된 숫자는 복합 부등식 솔루션의 그래프에서 음영 처리됩니다. 그림 (PageIndex{1})를 참조하십시오.

(−3)와 (2) 사이의 숫자가 처음 두 그래프 모두에서 음영 처리된 것을 볼 수 있습니다. 그런 다음 솔루션 그래프에서 음영 처리됩니다.

숫자 (−3)는 첫 번째 그래프에서 음영 처리되지 않으므로 두 그래프 모두 음영 처리되지 않으므로 솔루션 그래프에는 포함되지 않습니다.

숫자 2는 첫 번째 그래프와 두 번째 그래프에서 모두 음영 처리되어 있습니다. 따라서 솔루션 그래프에서 음영 처리됩니다.

이것이 다음 예제에서 솔루션을 보여주는 방법입니다.

예 (PageIndex{1})

(6x−3<9) 및 (2x+7geq 3)를 풉니다. 해를 그래프로 표시하고 구간 표기법으로 해를 씁니다.

대답
(6x−3<9)(2x+9geq 3)
1 단계. 각각 해결
불평등.
(6x−3<9)(2x+9geq 3)
(6x<12)(2xgeq −6)
(x<2)(xgeq −3)
2 단계. 각 솔루션을 그래프로 표시하십시오. 마지막 그래프에는 두 부등식을 모두 참으로 만드는 모든 숫자가 표시됩니다. 양자 모두 처음 두 그래프 중
3단계. 간격 표기법으로 솔루션을 작성하십시오.([−3,2))
두 부등식을 모두 참으로 만드는 모든 숫자는 복합 부등식의 해입니다.

예 (PageIndex{2})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (4x−7<9) and (5x+8geq 3).

대답

예 (PageIndex{3})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (3x−4<5) and (4x+9geq 1).

대답

"AND"를 사용하여 화합물 부등식을 풉니다.

  1. 각 부등식을 풉니다.
  2. 각 솔루션을 그래프로 표시하십시오. 그런 다음 다음을 만드는 숫자를 그래프로 나타내십시오. 양자 모두 불평등 사실.
    이 그래프는 복합 부등식에 대한 솔루션을 보여줍니다.
  3. 간격 표기법으로 솔루션을 작성하십시오.

예 (PageIndex{4})

(3(2x+5)leq 18) 및 (2(x−7)<−6)를 풉니다. 해를 그래프로 표시하고 구간 표기법으로 해를 씁니다.

대답
(3(2x+5)leq 18)(2(x−7)<−6)
각각 해결
불평등.
(6x+15레크 18)(2x−14<−6)
(6xleq 3)(2x<8)
(xleq frac{1}{2})(x<4)
각각의 그래프
해결책.
숫자 그래프
둘 다 만드는
불평등 사실.
솔루션 작성
간격 표기법으로.
((−infty, frac{1}{2}])

예 (PageIndex{5})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (2(3x+1)leq 20) 및 (4(x−1)<2).

대답

예 (PageIndex{6})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (5(3x−1)leq 10) 및 (4(x+3)<8).

대답

예 (PageIndex{7})

(frac{1}{3}x−4geq −2) 및 (−2(x−3)geq 4)를 풉니다. 해를 그래프로 표시하고 구간 표기법으로 해를 씁니다.

대답
(frac{1}{3}x−4geq −2)(−2(x−3)geq 4)
각 부등식을 풉니다.(frac{1}{3}x−4geq −2)(−2x+6geq 4)
(frac{1}{3}xgeq 2)(−2xgeq −2)
(xgeq 6)(xleq 1)
각 솔루션을 그래프로 표시하십시오.
숫자를 그래프로 나타내
양쪽을 불평등하게 만들다
진실.
두 부등식을 모두 참으로 만드는 숫자는 없습니다.

이것은 모순이므로 해결책이 없습니다. 두 부등식을 모두 참으로 만드는 숫자는 없습니다.

이것은 모순이므로 해결책이 없습니다. 두 부등식을 모두 참으로 만드는 숫자는 없습니다.

이것은 모순이므로 해결책이 없습니다.

예 (PageIndex{8})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (frac{1}{4}x−3geq −1) 및 (−3(x−2)geq 2).

대답

예 (PageIndex{9})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (frac{1}{5}x−5geq −3) 및 (−4(x−1)geq −2).

대답

때때로 우리는 더 간결하게 작성할 수 있는 복합 부등식을 가지고 있습니다. 예를 들어, (a이중 불평등. 두 형식은 동일합니다.

이중 불평등

이중 부등식은 (a

[ ext{기타 형식:} quad egin{array} {llllll} {ax>b} &{ ext{}} &{a>x} &{ ext{and}} &{x>b} {ageq xgeq b} & { ext{}} &{ageq x} &{ ext{and}} &{xgeq b} end{array} onumber]

이중 부등식을 해결하기 위해 이중 부등식의 세 "부분" 모두에 대해 동일한 작업을 수행하여 중앙에서 변수를 분리합니다.

예 (PageIndex{10})

(−4leq 3x−7<8)를 풉니다. 해를 그래프로 표시하고 구간 표기법으로 해를 씁니다.

대답
세 부분 모두에 7을 더하십시오.
단순화.( 3 le 3x < 15 )
각 부분을 3으로 나눕니다.( dfrac{3}{color{red}{3}} leq dfrac{3x}{color{red}{3}} < dfrac{15}{color{red}{3}} )
단순화.( 1 leq x < 5 )
솔루션을 그래프로 표시하십시오.
간격 표기법으로 솔루션을 작성하십시오.( [1, 5) )

이중 부등식, (1leq x<5)로 작성하면 솔루션이 1을 포함하지만 5가 아닌 1에서 5 사이의 숫자라는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 그런 다음 위에서 수행한 대로 솔루션을 즉시 그래프로 표시할 수 있습니다.

(1leq x<5)의 해를 그래프로 그리는 또 다른 방법은 (xgeq 1)의 해와 (x<5)의 해를 모두 그래프로 그리는 것입니다. 그런 다음 이전 예에서와 같이 두 부등식을 모두 참으로 만드는 숫자를 찾습니다.

예 (PageIndex{11})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (−5leq 4x−1<7).

대답

예 (PageIndex{12})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (−3<2x−5leq 1).

대답

"또는"을 사용하여 복합 부등식 풀기

해결하려면 복합 부등식 "또는"을 사용하여 "and"를 사용하여 복합 부등식에서 했던 것처럼 시작합니다. 두 부등식을 해결합니다. 그런 다음 우리는 다음을 만드는 모든 숫자를 찾습니다. 어느 한 쪽 불평등 사실.

미국이 50개 주 모두의 합집합인 것처럼, 해결책은 부등식 중 하나를 참으로 만드는 모든 숫자의 합집합이 될 것입니다. 복합 부등식의 해를 찾기 위해 각 부등식의 그래프를 보고 두 그래프 중 하나에 속하는 숫자를 찾은 다음 이 숫자를 모두 합칩니다.

에 솔루션을 작성하려면 간격 표기법, 우리는 종종 노동 조합 기호, (cup), 그래프에 표시된 솔루션의 합집합을 표시합니다.

"또는"을 사용하여 화합물 부등식을 풉니다.

  1. 각 부등식을 풉니다.
  2. 각 솔루션을 그래프로 표시하십시오. 그런 다음 부등식 중 하나를 참으로 만드는 숫자를 그래프로 나타내십시오.
  3. 간격 표기법으로 솔루션을 작성하십시오.

예 (PageIndex{13})

(5−3xleq −1) 또는 (8+2xleq 5)를 풉니다. 해를 그래프로 표시하고 구간 표기법으로 해를 씁니다.

대답
(5−3xleq −1)또는(8+2xleq 5)
각 부등식을 풉니다.(5−3xleq −1)(8+2xleq 5)
(−3xleq −6)(2xleq -3)
(xgeq 2)또는(xleq −frac{3}{2})
각 솔루션을 그래프로 표시하십시오.
그래프 숫자
불평등을 만들다
진실.
((−infty,−32]cup[2,infty))

예 (PageIndex{14})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (1−2xleq −3) 또는 (7+3xleq 4).

대답

예 (PageIndex{15})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다: (2−5xleq −3) 또는 (5+2xleq 3).

대답

예 (PageIndex{16})

(frac{2}{3}x−4leq 3) 또는 (frac{1}{4}(x+8)geq −1)를 풉니다. 해를 그래프로 표시하고 구간 표기법으로 해를 씁니다.

대답
(frac{2}{3}x−4leq 3)또는(frac{1}{4}(x+8)geq −1)
각각 해결
불평등.
(3(frac{2}{3}x−4)leq 3(3))(4⋅frac{1}{4}(x+8)geq 4⋅(−1))
(2x−12leq 9)(x+8geq -4)
(2xleq 21)(xgeq −12)
(xleq frac{21}{2})
(xleq frac{21}{2})또는(xgeq −12)
각각의 그래프
해결책.
그래프 번호
둘 중 하나를 만드는
불평등 사실.
솔루션은 모든 실수를 다룹니다.
((−infty ,infty ))

예 (PageIndex{17})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 그리고 구간 표기법으로 해를 씁니다. (frac{3}{5}x−7leq −1) 또는 (frac{1}{3}(x+6)geq −2 ).

대답

예 (PageIndex{18})

복합 부등식을 풉니다. 해를 그래프로 표시하고 구간 표기법으로 해를 씁니다. (frac{3}{4}x−3leq 3) 또는 (frac{2}{5}(x+10)geq 0) .

대답

복합 부등식을 사용하여 응용 프로그램 풀기

현실 세계의 상황에는 복합 불평등도 포함됩니다. 선형 방정식 및 부등식 응용 프로그램을 풀 때 사용한 것과 동일한 문제 해결 전략을 사용합니다.

문제 해결 전략은 먼저 문제를 읽고 모든 단어를 이해했는지 확인하는 것임을 기억하십시오. 그런 다음 찾고 있는 것을 식별하고 이를 나타내는 변수를 할당합니다. 다음으로 문제를 한 문장으로 다시 설명하여 쉽게 번역할 수 있도록 하십시오. 복합 부등식. 마지막으로 복합부등식을 풀겠습니다.

예 (PageIndex{19})

캘리포니아의 가뭄으로 인해 많은 지역 사회에서 단계적 물 요금을 책정했습니다. 보존 사용, 정상 사용 및 초과 사용에 대한 요금이 다릅니다. 사용량은 부동산 소유자가 사용하는 hcf(백 입방 피트) 수로 측정됩니다.

여름 동안 부동산 소유자는 일반 사용에 대해 hcf당 $24.72에 $1.54를 추가로 지불합니다. 일반 사용 요금은 $57.06~$171.02입니다. 소유자가 사용량을 정상 범위로 유지하려면 몇 hcf를 사용할 수 있습니까?

대답
우리가 찾고 있는 것을 식별하십시오.그가 사용할 수 있고 "정상적인 사용량" 청구 범위에 머무를 수 있는 hcf의 수입니다.
우리가 찾고 있는 이름을 지정하십시오.x=x= 그가 사용할 수 있는 hcf의 수라고 하자.
부등식으로 번역합니다.청구서는 $24.72에 $1.54를 곱한 hcf 또는 (24.72+1.54x)입니다.

(color{Cerulean}{underbrace{color{black}{ ext{그의 청구서는 }$57.06 ext{ ~ }$171.02.}}})

(57.06 leq 24.74 + 1.54x leq 171.02 )

부등식을 해결하십시오.

(57.06 leq 24.74 + 1.54x leq 171.02)

( 32.34 leq 1.54x leq 146.3)

( dfrac{32.34}{color{red}{1.54}} leq dfrac{1.54x}{color{red}{1.54}} leq dfrac{146.3}{color{red}{1.54 }})

( 21 leq x leq 95 )

질문에 답하세요.부동산 소유자는 (21–95) hcf를 사용할 수 있으며 여전히 "정상 사용량" 청구 범위에 속합니다.

예 (PageIndex{20})

캘리포니아의 가뭄으로 인해 많은 지역사회에서 현재 단계적 물 요금을 적용하고 있습니다. 사용량은 부동산 소유자가 사용하는 hcf(백 입방 피트) 수로 측정됩니다.

여름 동안 부동산 소유자는 보존 사용에 대해 hcf당 $24.72에 $1.32를 추가로 지불합니다. 보존 사용에 대한 청구서는 $31.32에서 $52.12 사이이거나 같을 것입니다. 소유자가 자신의 사용량을 보존 범위 내로 유지하려면 몇 hcf를 사용할 수 있습니까?

대답

주택 소유자는 (5–20) hcf를 사용할 수 있으며 여전히 "절약 사용량" 청구 범위에 속합니다.

예 (PageIndex{21})

캘리포니아의 가뭄으로 인해 많은 지역 사회에서 단계적 물 요금을 책정했습니다. 사용량은 부동산 소유자가 사용하는 hcf(백 입방 피트) 수로 측정됩니다.

겨울 동안 부동산 소유자는 일반 사용에 대해 hcf당 $24.72에 $1.54를 추가로 지불합니다. 일반 사용 요금은 $49.36~$86.32입니다. 사용량을 정상 범위로 유지하려면 몇 hcf를 사용할 수 있습니까?

대답

주택 소유자는 (16–40) hcf를 사용할 수 있으며 여전히 "정상 사용량" 청구 범위에 속합니다.

복합 부등식 해결에 대한 추가 지침 및 실습을 위해 이 온라인 리소스에 액세스하십시오.

  • 복합 부등식

주요 컨셉

  • "and"를 사용하여 복합 부등식을 해결하는 방법
    1. 각 부등식을 풉니다.
    2. 각 솔루션을 그래프로 표시하십시오. 그런 다음 다음을 만드는 숫자를 그래프로 나타내십시오. 양자 모두 불평등 사실. 이 그래프는 복합 부등식에 대한 솔루션을 보여줍니다.
    3. 간격 표기법으로 솔루션을 작성하십시오.
  • 이중 불평등
    • 이중 불평등 (a다른 형식: [egin{align*} aa≤x≤b & & ext{와 동일함} & & a≤x; ext{and};x≤b
      a>x>b & & ext{이와 같습니다} & & a>x; ext{and};x>b
      a≥x≥b & & ext{동등함} & & a≥x; ext{and};x≥b end{align*}]

  • "또는"을 사용하여 복합 부등식을 해결하는 방법
    1. 각 부등식을 풉니다.
    2. 각 솔루션을 그래프로 표시하십시오. 그런 다음 두 부등식 중 하나를 참으로 만드는 숫자를 그래프로 나타내십시오.
    3. 간격 표기법으로 솔루션을 작성하십시오.

용어 사전

복합 부등식
복합 불평등은 단어 "and" 또는 단어 "or"로 연결된 두 개의 불평등으로 구성됩니다.

복합 부등식: 예



대수 1 학생들이 복합 부등식을 푸는 방법을 배우는 데 도움이 되는 예제, 워크시트, 솔루션 및 활동.

복합 부등식을 해결하고 그래프로 그리는 방법은 무엇입니까?

복합 부등식
학생들은 x가 -3보다 작거나 x가 2보다 큰 형태로 결합된 부등식을 풀 때 "또는"이 "결합" 또는 두 부등식에 언급된 모든 것을 의미한다는 것을 배웁니다. 그리고 x가 음수 3보다 작고 x가 2보다 큰 형태로 결합된 부등식을 풀 때 "and"는 "교차점" 또는 두 부등식의 공통점만 의미합니다.
따라서 결합된 부등식을 그래프로 표시할 때 첫 번째 단계는 숫자 선 위에 부등식을 그래프로 표시한 다음 "또는"(모든 것을 숫자 선으로 가져옴) 또는 "and"(숫자 선으로만 가져오기)를 기반으로 숫자 선에서 결합하는 것입니다. 그래프가 겹치는 부분).

아래의 무료 Mathway 계산기와 문제 해결사를 사용해 다양한 수학 주제를 연습하세요. 주어진 예를 시도하거나 자신의 문제를 입력하고 단계별 설명으로 답을 확인하십시오.

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복합 부등식 풀기 및 그래프 그리기 - 문제 2

둘 이상의 부등식 기호가 있는 복합 부등식을 풀 때 두 개의 개별 문제로 처리하거나 복합 부등식으로 유지하고 모든 면에서 역연산을 사용하여 풀 수 있습니다. 한 변에서 3을 빼면 모든 변(왼쪽, 가운데, 오른쪽)에서 빼야 합니다. 한 변을 2로 나누면 모든 변을 2로 나누어야 합니다. 모든 변을 음수로 나누거나 곱하면 모든 부등식 기호를 반대 방향으로 전환해야 합니다. 복합 부등식이 "and" 부등식이면 두 원 사이의 영역만 채워야 합니다. "또는" 복합 부등식이면 화살표가 바깥쪽을 가리켜야 합니다.

이것은 두 개의 부등식 기호로 작성된 복합 부등식입니다. 그것은 그 '' 문제 중 하나입니다. 따라서 이를 해결하는 두 가지 다른 방법이 있습니다. 선생님이 보여주신 한 가지 방법은 이것을 두 가지 다른 문제로 분리하는 것입니다. 시작하는 방법을 보여 드리겠습니다. 하지만 이 방법은 하지 않겠습니다. 개인적인 취향일 뿐입니다.

이와 같이 두 가지 다른 문제로 작성하여 해당 문제를 해결한 다음 다른 문제도 해결할 수 있습니다. 당신은 그 사람과 그 사람을해야합니다. 이것이 이 문제를 해결하는 한 가지 방법입니다. 내가 좋아하는 약간의 단축키가 있으며 단축키를 수행하는 방법을 보여 드리겠습니다.

내가 하고 싶은 것은 이것을 두 개의 등호가 있는 것처럼 취급하는 것입니다. 예를 들어, 이 x를 자체적으로 얻기 위해 내가 할 첫 번째 일은 3을 빼는 것입니다. 그래서 저는 여기, 여기, 여기에서 3을 뺄 것입니다. 그것은 거의 삼중 방정식, 삼중 부등식과 같기 때문에 까다롭습니다. -8은 8보다 작은 2x보다 작거나 같으므로 첫 번째 단계입니다.

다음으로 x를 자체적으로 얻기 위해 하고 싶은 일은 그것을 2로 나누는 것입니다. 그래서 저는 여기서 2로 나누지 않고 2와 2로 나눌 것입니다. 그것이 -2라면 이 두 부등식을 모두 변경해야 하지만 =2입니다.

-8 나누기 2 2는 -4, x는 4보다 작습니다. 이것이 저의 최종 솔루션이고 저는 이 방법이 마음에 듭니다. 한 문제만 해결하면 되지만 두 부등식처럼 처리해야 하기 때문입니다. 39번은 좀 까다롭습니다.

그래프를 그려달라고 하면 열린 원, 닫힌 원 비즈니스에 정말 주의하세요. -4에서 닫힌 원을 원합니다. 어떻게 그런 일이 발생했는지 -2에서 다시 시도하십시오. -4는 거기에 대해 하나, 둘, 셋 넷이 될 것입니다. 좋아 -4에서 닫힌 원을 그리고 +4에서 열린 원을 원합니다. 하나, 둘, 셋 넷 그리고 내 x 값은 그 사이의 모든 것입니다. 조금 더 명확하게 합시다. -4에서 닫힌 원, +4에서 열린 원 및 내 솔루션은 중간에 속하는 x 값입니다.

따라서 두 개의 기호로 이렇게 쓰여진 복합 부등식을 보면 옵션이 있습니다. 두 개의 다른 문제로 작성하고 그 사이에 'and'라는 단어를 사용하여 두 개의 다른 문제를 풀거나 두 개의 다른 등호로 처리하는 이런 종류의 지름길을 수행할 수 있습니다.


복합 부등식

복합 부등식을 해결하려고 하십니까? 문제 없어요! 이 튜토리얼은 복합 부등식을 두 부등식으로 나누는 과정을 안내합니다. 그런 다음 이러한 부등식을 해결하고, 세트 빌더 표기법으로 답을 작성하고, 솔루션을 숫자 선에 그래프로 표시하는 방법을 볼 수 있습니다.

AND 복합 부등식을 사용하여 단어 문제를 어떻게 해결합니까?

단어 문제를 통해 실제 수학을 볼 수 있습니다! 이 튜토리얼은 단어 문제를 복합 부등식으로 바꾸고 해당 복합 부등식을 해결하여 답을 얻는 방법을 다룹니다. 이 튜토리얼에서 방법을 알아보세요!

두 부등식의 교차점을 어떻게 그래프로 표시합니까?

숫자 선은 두 부등식의 교차점을 쉽게 그래프로 표시하는 데 도움이 됩니다! 이 튜토리얼에서는 같은 숫자 선에 두 개의 부등식을 그래프로 표시한 다음 교차점을 찾는 방법을 보여줍니다. 구경하다!

두 부등식의 합을 어떻게 그래프로 표시합니까?

숫자 선은 두 부등식의 합집합을 쉽게 그래프로 표시하는 데 도움이 됩니다! 이 튜토리얼에서는 같은 숫자 선에 두 개의 부등식을 그래프로 표시한 다음 합집합을 찾는 방법을 보여줍니다. 확인 해봐!

AND 복합 부등식을 어떻게 해결합니까?

복합 부등식을 해결하려고 하십니까? 문제 없어요! 이 튜토리얼은 복합 부등식을 두 부등식으로 나누는 과정을 안내합니다. 그런 다음 이러한 부등식을 해결하고 집합 빌더 표기법으로 답을 작성하는 방법을 볼 수 있습니다.

AND 복합 부등식을 어떻게 해결하고 숫자 선에 그래프로 표시합니까?

복합 부등식을 해결하려고 하십니까? 땀 없습니다! 이 튜토리얼은 부등식을 푸는 과정을 안내합니다. 그런 다음 세트 빌더 표기법으로 답을 작성하고 숫자 라인에 그래프로 표시하는 방법을 볼 수 있습니다. 이 튜토리얼에서 모든 것을 볼 수 있습니다!

복합 불평등이란 무엇입니까?

복합 불평등이 무엇인지 궁금하십니까? 그런 다음 이 튜토리얼을 확인하십시오! 복합 부등식에 대한 정의를 배우고 집합 빌더 표기법으로 작성하는 방법도 볼 수 있습니다. 구경하다!


복합 부등식(해 포함)

저는 30년 동안 교사로 일하면서 만든 자료를 정기적으로 업로드합니다. 대부분은 수학이지만 일부 ICT/컴퓨팅 및 교사 시간 활동이 있습니다. 모든 리소스는 내 소유이며 타사에서 사용할 수 없습니다. 리소스는 시간이 지남에 따라 조정되었으며 저는 행복한 수업을 많이 받았고 행복하고 성공적인 학생들을 많이 배출했습니다. 2017년 말에 TES는 내가 가장 많이 다운로드된 새로운 작가라고 발표했으며 2018년에는 2백만 명이 추가되었습니다.

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저는 30년 동안 교사로 일하면서 만든 자료를 정기적으로 업로드합니다. 대부분은 수학이지만 일부 ICT/컴퓨팅 및 교사 시간 활동이 있습니다. 모든 리소스는 내 소유이며 타사에서 사용할 수 없습니다. 리소스는 시간이 지남에 따라 조정되었으며 저는 행복한 수업을 많이 받았고 행복하고 성공적인 학생들을 많이 배출했습니다. 2017년 말에 TES는 내가 가장 많이 다운로드된 새로운 작가라고 발표했으며 2018년에는 2백만 명이 추가되었습니다.


사용자:

당신의 프로그램이 저를 구했습니다이것은 정말로 무언가입니다. 감사합니다.
샘 윌리스, MD

학습 장애가 있는 아들의 어머니로서 나는 그의 소프트웨어 발전을 보고 놀랐습니다. 그는 수년간 대수학에 어려움을 겪었지만 단계별 지침을 통해 쉽게 이해할 수 있었습니다. 그는 지금 훨씬 더 잘하고 있습니다.
스티브 캔터, 캘리포니아

개인 대수 교사(PAT)를 구입했습니다. 시스템이 내가 원하거나 예상한 대로 작동하지 않으며 해결되지 않는 몇 가지 문제가 있거나 특정 문제로 인해 시스템이 정지됩니다. 프로그램은 괜찮지만 너무 많은 제한 사항과 몇 가지 기술적인 문제가 있습니다. 프로그램을 활성화하는 데 기술 지원 부서에서 세 번의 전자 메일이 필요했습니다.
로라 잭슨, 노스캐롤라이나

나는 아무 문제가 없습니다. 귀하의 제품을 구입하게 되어 기쁩니다. 또한 업데이트가 더 보기 좋은 제품을 만들 뿐만 아니라 이제 더 사용자 친화적으로 보이기 때문에 감사합니다.
네바다주 다이앤 플레밍

이 소프트웨어는 최고의 소프트웨어입니다. 각 단계에 대한 설명이 훌륭하고 이해하기 쉽습니다. 고등학생 자녀를 둔 부모라면 반드시 갖추어야 할 필수품입니다. 잘 했어.
루시, 조지아


화합물 불평등 해결 워크시트

부등식 k > 10을 그래프로 나타내면 아래와 같은 그래프를 얻을 수 있습니다.

부등식  ≤  16 을 그래프로 나타내면 아래와 같은 그래프를 얻을 수 있습니다.

위의 두 그래프를 결합하여 10과 16 사이의 공통 영역을 얻습니다.

다음 부등식을 풀고 해를 그래프로 나타내십시오.

다음 부등식을 풀고 해를 그래프로 나타내십시오.

양변을 3으로 나눈다.

양변을 2로 나눈다.

다음 부등식을 풀고 해를 그래프로 나타내십시오.

양쪽을 4로 나눕니다.

양쪽을 4로 나눕니다.

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대수학 2 복합 부등식 워크시트

그래프를 풀고 복합 부등식의 해에 구간 표기법을 제공합니다. 부등식 대수학 1을 해결하는 범주에서 상위 8개 워크시트를 표시합니다.

복합 부등식 워크시트 Answers Briefencounters

편리한 pdf 형식으로 인쇄할 수 있습니다.

대수학 2 복합 부등식 워크시트. 여러 부등식을 결합하여 복합 부등식이라고 하는 것을 형성할 수 있습니다. Z k2b0 w1j2d sk0uxt qaf cs soofwtdw da 3r iet zlil 3c dy 2 ra el ql v 7rii pgqh 8tes j 2ruewske arev oeydh. 이전에 그녀는 고등학교에서 수학과 과학을 가르쳤습니다.

27 복합 부등식 문제 연습 워크시트 doc pdf college algebra 2. 각 복합 부등식을 풀고 해를 그래프로 표시합니다. 다단계 부등식 복합 부등식 절대값 부등식.

이 단원에서 조사할 복합 부등식에는 세 가지 유형이 있습니다. 무한 대수 2로 만든 무료 대수 2 워크시트

무한대수학 1로 만든 모든 워크시트. 각 복합 부등식을 풀고 해를 그래프로 표시합니다. 부등식 풀기 대수학 1.

무한 대수 1로 만든 무료 대수 1 워크시트. 무한 대수로 만든 모든 워크시트

대수학 1a 3 5 복합 부등식 워크시트 2 이름 날짜당 각 복합 부등식을 풉니다. 32 불평등 복합 불평등 목표. 표시된 워크시트 중 일부는 다단계 불평등 날짜 기간 2단계 불평등 날짜 기간 해결 그래프 불평등 불평등 단어 문제 작업 불평등 매칭매니아 절대값 방정식 및 불평등 해결 다단계 불평등 날짜입니다.

절대값 불평등을 해결하고 그래프로 나타내면 다양한 기술을 한 곳에 모을 수 있습니다. 복합 부등식 풀기 워크시트 대수학 2. 수학 교사를 위한 테스트 및 워크시트 생성기.

삼각형의 각도를 찾는 비율. 고리 교환환 필드 추상 대수 4장 도함수 지수 속성의 적용 및 성장 및 붕괴 동형 그래프에 적용 ap 미적분학 27 복합 부등식 문제 연습 워크시트 doc pdf 대학 대수학 2. 수학 교사를 위한 테스트 및 워크시트 생성기.

1m 또는 m. 편리한 pdf 형식으로 인쇄할 수 있습니다. 모듈 1은 방정식과 그래프를 사용하여 수량과 추론 간의 준비된 재료 관계를 복사합니다.

7 6 6a 6 308 13 5 3x 2. A l 1mda9d ken 6wsi rt 4hw hinnbf ti7n nipt ie2 uajlagte 8b 0r4al y1ee 워크시트 kuta 소프트웨어 llc 그래프 kuta 소프트웨어 날짜 기간 복합 부등식 풀기 복합 대수1 복합 불평등 절대 가치 불평등.

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부등식 : 연습 문제

솔 : 옵션

임계점은 x = 1/3, 5/4입니다.
이 점들을 숫자선에 표시하고,

주어진 부등식은 양수이고 해는 x &epsilon(-&infin, 1/3)&cup(5/4, &infin)입니다.

솔 : 옵션

솔 : 옵션

임계점은 x = -3, -32/11입니다.

솔 : 옵션

임계점은 x = -3, -2입니다.

솔 : 옵션
(x+2)(x-7)/(x+3) 2 &ge0
임계점은 x = -3, -2, 7입니다.
숫자선에 이 점을 표시하고 곡선을 그립니다.

솔 : 옵션
(x + 4) 2 (x &ndash 3) < 0이 있습니다.
임계점은 x = -4, 3입니다.

솔 : 옵션

임계점은 x = -3, -5/2, -2입니다.


또 다른 유형의 복합 부등식에는 or라는 단어가 포함되어 있습니다. 부등식 중 하나 이상이 참인 경우 또는를 포함하는 복합 부등식입니다. 또는 를 포함하는 복합 부등식의 그래프는 두 부등식의 그래프의 입니다.

즉,  복합 부등식의 해는 부등식 중 하나의 해이며 반드시 둘 다일 필요는 없습니다. 합집합은 각 부등식을 그래프로 표시하여 찾을 수 있습니다.

x < 3 및 x   ≥ -2의 솔루션 세트를 그래프로 표시

첫 번째 주어진 부등식 x < 3에 대한 그래프를 그려봅시다. 숫자 선에서 3보다 작은 부분을 음영 처리해야 합니다.

첫 번째 주어진 부등식   x   ≥ -2 에 대한 그래프를 그려보겠습니다. 숫자 선에서 -2보다 크거나 같은 부분을 음영 처리해야 합니다.

위 두 그래프의 겹침은 -2와 3 사이입니다.

-3h + 4 < 19 또는 7h - 3 > 18을 풉니다. 그런 다음 솔루션 세트를 그래프로 표시합니다.

양변을 -3으로 나누고,

양변을 7로 나눕니다.

첫 번째 주어진 부등식 h> 3에 대한 그래프를 그립니다. 숫자 선에서 3보다 큰 부분을 음영 처리해야 합니다.

첫 번째 주어진 부등식 x < -5에 대한 그래프를 그려봅시다. 숫자 라인에서 -5보다 작은 부분을 음영 처리해야 합니다.

위의 두 그래프를 합치면

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비디오 보기: 중2-1수학 16강 일차부등식의 활용3 - 농도 (팔월 2022).