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17.7: 새 페이지 - 수학

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17.7: 새 페이지 - 수학

17.7 전기분해

자발적인 산화환원 반응이 일어나는 전기화학 전지(갈바니 전지)는 이 장에서 지금까지 논의의 주제였습니다. 이들 세포에는 전기 작업은 주변의 산화 환원 시스템에 의해 수행됩니다. 산화 환원 반응에 의해 생성된 전자가 외부 회로를 통해 전달되기 때문입니다. 이 장의 마지막 섹션에서는 다음과 같은 대체 시나리오를 다룰 것입니다. 외부 회로는 산화 환원 시스템에서 작동합니다. 전기분해로 알려진 과정인 비자발적인 반응을 유도하기에 충분한 전압을 가함으로써 . 전기분해의 친숙한 예는 외부 전원을 사용하여 반대 방향으로 자발적(방전) 전지 반응을 유도하여 반쪽 전지의 구성과 전지의 전압을 어느 정도 복원하는 것을 포함하는 전지를 재충전하는 것입니다. 아마도 덜 친숙한 것은 금속 광석의 정제, 상품 화학 물질의 제조 및 전기 분해의 사용입니다. 전기도금 다양한 제품(예: 보석, 기구, 자동차 부품)의 금속 코팅. 전기분해의 필수 개념을 설명하기 위해 몇 가지 특정 프로세스를 고려할 것입니다.

용융 염화나트륨의 전기분해

금속 나트륨, Na 및 염소 가스, Cl2, 많은 응용 분야에 사용되며 산업 생산은 용융 염화나트륨, NaCl(). 산업 공정은 일반적으로 다운스 셀 그림 17.18에 표시된 단순화된 그림과 유사합니다. 이 과정과 관련된 반응은 다음과 같습니다.

위 과정에 대한 전지 전위는 음수이며, 기록된 반응(액체 NaCl의 분해)이 자발적이지 않음을 나타냅니다. 이 반응을 강제하려면, 음의 세포 전위보다 더 큰 양의 전위 셀에 적용해야 합니다.

물의 전기분해

물은 그림 17.19에 예시된 것과 유사한 전지에서 전해 분해될 수 있습니다. 다른 산화 환원 종을 도입하지 않고 전기 전도도를 향상시키기 위해 물의 수소 이온 농도는 일반적으로 강산을 첨가하여 증가됩니다. 이 세포와 관련된 산화 환원 과정은 다음과 같습니다.

다시, 쓰여진 셀 전위는 음수이며 +1.229V보다 큰 셀 전압을 부과하여 발생해야 하는 비자발적인 셀 반응을 나타냅니다. 기준 전극 전위는 여기에서 열역학적 예측을 알리는 데 사용되지만 셀은 ~ 아니다 표준 상태 조건에서 작동합니다. 따라서 계산된 세포 전위는 기껏해야 야구장 추정치로 간주되어야 합니다.

수성 염화나트륨의 전기분해

이온성 화합물의 수용액이 전기분해될 때, 양극과 음극 반쪽 반응은 물 종(H2O, H + , OH - ) 또는 용질 종(화합물의 양이온 및 음이온). 예를 들어, 염화나트륨 수용액의 전기분해는 다음 두 가지 양극 반응 중 하나를 포함할 수 있습니다.

표준 전극(절감) 이 두 반쪽 반응의 전위는 물이 산화 염화물 이온(-1.358V)보다 덜 음의/더 많은 양의 전위(-1.229V)에서. 따라서 열역학은 물이 더 쉽게 산화될 것이라고 예측하지만 실제로는 일반적인 조건에서 물과 염화물 이온이 모두 산화되어 산소와 염소 기체의 혼합물을 생성하는 것으로 관찰됩니다.

음극에 주의를 기울이면 환원 가능성은 다음과 같습니다.

이들의 비교 기준 반쪽 반응 전위는 수소 이온의 환원이 열역학적으로 선호됨을 시사합니다. 그러나 중성 염화나트륨 수용액에서 수소 이온의 농도는 표준 상태 값 1보다 훨씬 낮습니다. (약 10-7 ), 따라서 관찰된 음극 반응은 실제로 물의 환원입니다. 이 경우의 순 세포 반응은 다음과 같습니다.

이 전기분해 반응은 염소-알칼리 공정 염소와 수산화나트륨(잿물)을 생산하기 위해 산업계에서 사용합니다.

일상 생활에서의 화학

전기도금

전해조의 중요한 용도는 전기도금입니다. 전기도금은 전도성 표면 위에 하나의 금속을 얇게 코팅합니다. 전기도금을 하는 이유에는 물체의 내식성 향상, 표면 강화, 더 매력적인 마감재 생성 또는 금속 정제가 포함됩니다. 전기 도금에 일반적으로 사용되는 금속에는 카드뮴, 크롬, 구리, 금, 니켈, 은 및 주석이 있습니다. 일반적인 소비재에는 은도금 또는 금도금 식기, 크롬도금 자동차 부품 및 보석류가 포함됩니다. 여기서는 조리 과정을 설명하기 위해 식기의 은도금을 사용했습니다. (그림 17.20).

그림에서 양극은 왼쪽에 표시된 은 전극으로 구성됩니다. 음극은 오른쪽에 있으며 값싼 금속으로 만든 숟가락입니다. 두 전극 모두 질산은 용액에 담근다. 충분한 전위를 적용하면 은 양극이 산화됩니다.

(숟가락) 음극에서 은 이온의 환원:

최종 결과는 은 금속이 양극에서 음극으로 이동하는 것입니다. 고품질 은 코팅을 얻기 위해서는 전해액의 정확한 조성, 인가된 셀 전압, 전기분해 반응 속도(전류)를 포함하여 여러 가지 실험적 요인을 주의 깊게 제어해야 합니다.

전기분해의 정량적 측면

전류는 충전된 종에 대한 흐름 속도로 정의됩니다. 이 논의와 가장 관련이 있는 것은 전자의 흐름입니다. 전류는 초당 1쿨롱(A = 1C/s)으로 정의되는 암페어라는 합성 단위로 측정됩니다. 양도된 요금, NS, 일정한 전류의 통과에 의해, NS, 지정된 시간 간격 동안, NS, 는 간단한 수학적 곱으로 주어집니다.

산화환원 과정 동안 전자가 전달되면 반응의 화학량론을 사용하여 관련된 (전자) 전하의 총량을 도출할 수 있습니다. 예를 들어, 일반적인 축소 프로세스

의 이전을 포함합니다. NS 전자의 몰. 따라서 이전된 요금은

어디 NS 는 패러데이 상수, 전자 1몰에 대한 전하량(쿨롱)입니다. 전기화학 전지에서 반응이 일어난다면 전류의 흐름을 편리하게 측정할 수 있고, 전지 반응과 관련된 화학량론적 계산에 도움이 될 수 있습니다.

예 17.9

전류를 전자의 몰로 변환

해결책

문제에서 솔루션에는 AgNO가 포함되어 있습니다.3, 따라서 음극에서의 반응은 은 1몰당 전자 1몰을 포함합니다.

은의 원자량은 107.9g/mol이므로

학습 확인

답변:

실시예 17.10

증착에 필요한 시간

해결책

계산된 부피와 제공된 밀도를 사용하여 필요한 크롬의 몰량을 계산합니다.

크롬(III) 환원 공정의 화학량론은 생성된 크롬(0) 1몰에 대해 3몰의 전자를 필요로 하므로 필요한 총 전하는 다음과 같습니다.

마지막으로 이 전하가 33.46C/s의 속도로 전달되면 필요한 시간은 다음과 같습니다.


17.7: 새 페이지 - 수학

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현대 흑인 수학자 참고 자료

고대 수학에 대한 참조

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George Gheverghese Joseph의 다른 기사:

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주제에 대한 최고의 설문 조사 책

그의 작품의 전체 목록에 대한 Joseph의 홈페이지:
http://nt2.ec.man.ac.uk/ses/staff/ggj/
이메일: [email protected]

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아프리카 수학 참고 문헌의 웹에 추가 참조가 있습니다.

97년 5월 25일 개장 이후 Mr. Web Counter는 다음과 같이 말합니다.

이 웹 페이지는

수학과
버팔로에 있는 뉴욕주립대학교

수학과 교수인 Dr. Scott W. Williams가 만들고 유지 관리


titlesec 패키지를 사용하면 다음과 같이 할 수 있습니다.

그것은 당신이하고 있던 것보다 깨끗하고 패키지는 섹션을 완전히 사용자 정의 할 수도 있습니다. 다음은 작동 방식을 보여주는 완전히 컴파일 가능한 코드 샘플입니다.

필수 컨텍스트 솔루션:

해당 양식에서 허용된 답변은 LyX에서 예상대로 작동하지 않습니다. 이 솔루션은 문서에 ToC 및 하이퍼 참조 지원이 포함되어 있을 때 문제를 일으킵니다. 하이퍼 참조 링크의 페이징이 문서 페이징과 동기화되지 않도록 합니다(예: p4에 있는 섹션 3을 클릭하면 대신 p3으로 이동함).

주석에서 언급했듯이 이것은 기본적으로 LyX가 titlesec 전에 hyperref를 로드하기 때문에 발생합니다. 이 문제를 해결하려면 ewcommand 을 사용할 수 있습니다.

또는 LyX에서 문서 설정 > 로컬 레이아웃에 다음을 포함할 수 있습니다.


커리큘럼 진행: 전문 지식을 향한 계획적이고 의도적인 여정

요약

여기에 제시된 증거는 수학 커리큘럼이 장기 학습을 보장하도록 하는 순서와 내용에 대한 신중한 고려를 뒷받침합니다. 유용한 사실과 효율적이고 정확한 방법은 주제 순서 내에서 이상적으로 쌍을 이룹니다. 문제 유형을 해결하기 위한 전략은 학생들이 사실과 방법을 빠르고 정확하게 회상하고 전개할 수 있을 때 가장 잘 가르치고 학습됩니다. 교과 과정 내용을 계획할 때 교사는 또한 '앞으로 향하는' 지식을 우선시해야 합니다. 이것은 숫자의 중요한 사실을 넘어서는 것입니다. 여기에는 학생들이 여행 중에 가져갈 수학적 방법이 포함됩니다. 이상적인 목표는 학생들이 이해, 친숙함 또는 경험의 집합적인 순간이 아니라 숙달을 얻는 것입니다. 이것은 학생들이 주제에 대한 동기를 개발하는 데 도움이 될 것입니다.

핵심 선언적, 절차적 및 조건부 지식 선택 및 순서 지정

수학 커리큘럼은 선언적, 절차적, 조건부 지식의 신중한 선택, 순서 지정 및 연결의 산물입니다. 학생들은 문제 해결 시 성공을 경험하고 능숙한 수학자가 되기 위해 핵심 수학적 사실, 개념, 방법 및 전략을 체계적으로 습득해야 합니다. [각주 26] 분석 및 평가와 같은 문제 해결을 위한 일반적인 기술을 개발할 기회가 이 프로세스를 우회해서는 안 됩니다. [각주 27] 내용, 교육 및 리허설을 주의 깊게 배열하면 학생들에게 유용한 정보의 새롭고 일관된 패턴을 보여줄 수도 있습니다. 그런 다음 이것들은 학생들이 장기 기억에 저장할 수 있는 추가 개념, 규칙 및 원칙의 기초를 형성합니다. [각주 28]

문제 해결을 위해서는 학생들이 생각의 선을 유지해야 합니다. 문제 유형을 해결하기 위한 전략의 일부를 구성하는 사실과 방법이 낯설고 작업 기억을 너무 많이 차지한다면 배우거나 연습하거나 경험하기가 쉽지 않습니다. 예를 들어, 학생들은 질문이 영역을 찾는 전략을 사용하도록 요구한다는 것을 깨닫지 못한다면 2개의 길이에 다른 측정 단위를 곱해야 하는 영역 단어 문제를 풀 수 없을 것 같습니다. 그들은 또한 많은 수의 결합, 단위 측정 사실, 변환 공식 또는 자동으로의 효율적인 곱셈 방법을 모른다면 성공할 가능성이 낮습니다. 따라서 모든 학습 순서의 초기 초점은 학생들이 나중에 주제 순서에서 가르치고 적용할 전략을 형성할 사실과 방법에 익숙해야 한다는 것입니다. [각주 29]

핵심 수학적 사실과 강력한 방법 간의 관계

연결된 선언적 지식과 절차적 지식은 그들 사이의 상호 학습 관계를 반영하기 위해 이상적으로 함께 배열됩니다. 이 때문입니다:

사용되는 사실에 대한 친숙함은 연결된 방법을 배우고 이해하는 데 도움이 됩니다.

방법에 익숙하면 관련 사실을 마음에 확고하고 정확하게 만드는 데 도움이 됩니다.

간단한 예로서, 학생들은 서로를 강화하는 수 결합에 대한 선언적 지식과 열 더하기의 절차적 지식이 있으면 수의 연결과 더하기 및 수량의 개념을 더 잘 이해할 수 있습니다. 교과과정 순서의 관점에서, 학생들은 교사가 개념과 핵심 방법을 가르치고 리허설하는 반복적인 접근 방식을 취할 때 핵심 방법을 사용하는 지식과 능력을 유지할 수 있습니다. [각주 30]

핵심 콘텐츠에 대한 초기 및 철저한 강조의 장기적인 영향

새로운 기초 지식을 습득하는 데는 시간과 노력이 필요합니다. 그러나 보상은 유용한 사실과 방법을 회상하고 적용할 수 있는 즉각적인 이점을 능가합니다.

기초 지식, 특히 숫자에 대한 숙달은 학생들이 나중에 점점 더 빠른 속도로 커리큘럼을 진행하는 능력을 제공합니다. [각주 31] 그러므로 핵심 선언적 지식과 절차적 지식에 대한 부지런한 초점에서 시작되는 학습의 길은 직선이 아니라 곡선이다. 이것은 커리큘럼의 지능형 설계의 기능입니다. 예를 들어, 학생들이 잘하는 국가에서 학생들은 1학년에 기본 산수에 더 많은 시간이 주어졌다면 4학년에 곱셈과 나눗셈의 고급 측면을 시도할 수 있습니다. [각주 32] 이것이 성공적인 커리큘럼 접근 방식을 설명할 수 있습니다. 초기에 핵심 지식을 강조하는 경향이 있습니다. [각주 33]

게다가, 이 핵심 내용이 잘 배열되고 학생들이 그것을 철저히 배웠다면, 그들은 잊어버릴 가능성이 적어서 나중에 그것을 '다시 배울' 필요가 없을 것입니다. [각주 34] 젊은 연령층의 핵심 지식에 대한 초점은 더 적은 수의 핵심 주제를 더 자세히 다루면서 폭보다 깊이에 초점을 맞춤으로써 달성할 수 있습니다.

교육, 리허설 및 평가 계획을 통한 커리큘럼 확대

성공적인 커리큘럼은 세부 사항의 중요성, 내용의 순서 및 정렬, 교육, 리허설, 평가 및 지속적 업그레이드를 위한 메커니즘을 보여줍니다. [각주 35]

교과서, 수업 계획 및 리소스는 성공적인 접근 방식의 일반적인 특징입니다. [각주 36] 그들은 학생들의 내용 습득이 커리큘럼 순서를 반영하도록 합니다. 이것은 커리큘럼 제안을 더 많은 보증으로 바꿉니다. 이러한 시스템의 교사는 콘텐츠, 교육 및 리허설의 순서를 처음부터 다시 설계하는 대신 수학 콘텐츠에 생명을 불어넣는 방법에 더 많은 시간을 할애합니다. [각주 37] 내용과 내용의 순서가 보다 중앙에서 결정되는 교육 시스템에서 학생들은 학습에 지장을 최소화하면서 학교 간에 이동할 수 있습니다. [각주 38]

위에 요약된 접근 방식은 교육 및 리허설의 품질 순서를 문서화하기 위한 시스템을 특징으로 하지 않고 학습 및 결과의 더 가변적인 비율을 초래할 수 있는 교과 과정 제안과 매우 다릅니다. 예를 들어, 어린 학생들은 비공식적인 학습 기회와 교사들이 그들의 관심에 반응하는 곳을 통해 숙달을 달성할 수 있지만, 지도자들은 불우한 초심자 수학자들이 학습과 학습에 전념할 시간이 주어지도록 하는 것만큼 간단할 수 있는 사전 예방적 접근으로부터 이점을 얻는다는 점에 주목해야 합니다. 매일 수학을 연습하세요. [각주 39]

이러한 접근 방식과 기타 고도로 체계적인 접근 방식의 장점은 리셉션 연도를 포함한 모든 연령대에 적용됩니다. [각주 40] 그러나 너무 자주 학생들은 뒤쳐지고 불리한 학생들은 더 유리한 또래에 비해 발전할 가능성이 적습니다. 리더가 콘텐츠 계획, 교육 및 리허설을 위한 일관된 리소스를 제공하면 이러한 위험은 감소하는 동시에 교사에게 가르치는 방법을 자유롭게 선택할 수 있습니다. 특히 기본 핵심 단계에서 체계적인 교사 주도 접근 방식은 더 나은 성취로 이어집니다. [각주 41] 그러면 학생들이 중등 학교에서 성공할 수 있는 더 많은 기회를 얻을 수 있습니다.

수학에 대한 긍정적인 태도는 그 과목에서 성공의 결과이다

학생들은 수학에 성공하면, 특히 자신의 성공에 대해 알고 있을 때 수학에 대해 긍정적인 태도를 가질 가능성이 더 높습니다. [각주 42]. [각주 43] 그러나 교사는 예를 들어 즐거움과 동기 부여를 촉진하는 방법으로 재미있는 게임을 수업으로 대체함으로써 이러한 인과 관계를 뒤집으려는 유혹에 주의해야 합니다. 게임을 학습 활동으로 사용하는 것은 학습을 더 많이 하기보다는 덜 배우게 할 수 있기 때문입니다. [각주 44]

어떤 학생들은 수학에 대해 불안해합니다. 불안 경로의 뿌리에 있는 것은 주제의 본성이 아니라 지식 획득 실패입니다. [각주 45] 이러한 불안의 기원은 학생의 학업 여정이 시작될 때에도 나타났을 수 있습니다. [각주 46] 그러나 교사가 불안한 학생들이 핵심 수학적 지식을 습득하고 성공을 경험하기 시작하도록 보장한다면, 그 학생들은 그 주제를 즐거움과 동기 부여와 연관시키기 시작할 것입니다.

이것은 또한 학생과 교사가 실수를 보는 방식에도 영향을 미칩니다. 이상적으로는 교사와 학생이 학습할 수 있는 드문 실수와 초심자 수학자들을 불안의 길로 이끄는 일관된 실수 사이의 차이를 인식해야 합니다. 이러한 종류의 실수는 오류와 오해를 생성할 가능성이 더 높은 취약한 기초 지식 때문입니다. [각주 47] 교사는 학생들이 실수를 통해 배우기를 기대하기보다 조기 숙달에 중점을 두어 성공에서 동기 부여로 이어지는 인과 경로에 학생을 배치하도록 노력해야 합니다. 이러한 숙련도 우선 접근 방식은 학생들의 불안 발달을 예방할 수 있습니다. 실패, 좌절, 불안의 발달을 경험한 교사의 경우, 학생들이 실패에 직면할 수 있는 경험(예: 시험)을 제거하기보다 불안한 학생들이 더 많은 이해를 경험할 수 있도록 격차를 줄이는 것이 해결책이라는 증거가 있습니다. , 정확성 및 성공. [각주 48]

이상의 내용을 바탕으로 양질의 수학교육은 다음과 같은 특징을 가질 수 있다.

성공적인 커리큘럼 진행은 학생 교육 초기부터 핵심 내용에 중점을 두어 학생의 동기를 개발하고 나중에 더 광범위하고 깊이있게 할 수 있도록 계획됩니다.

계획된 교과 과정은 학생들에게 해당 과목의 능숙도를 개발할 수 있는 최상의 기회를 제공하는 핵심 사실, 개념, 방법 및 전략을 자세히 설명합니다.

연결된 사실과 방법의 가르침은 사실을 아는 것이 학생들이 방법을 배우는 데 도움이 되는 방식을 이용하거나 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

일련의 학습을 통해 학생들은 문제 유형을 해결하기 위한 전략을 배우기 위해 필요한 사실과 방법에 익숙해질 수 있습니다.


다음으로 태그된 뉴스 수학

주어진 조건에서 생존하고 번식하는 능력을 의미하는 미생물 간의 적합성 변화를 추정하면 연구자가 단일 숙주에서의 감염 궤적과 숙주 집단에서의 전파를 예측할 수 있습니다. .

중력은 우주의 균질성을 유발합니다

중력은 우주가 진화함에 따라 시공간의 균질화를 가속화할 수 있습니다. 이 통찰력은 비엔나 대학의 물리학자 David Fajman의 이론적 연구를 기반으로 합니다. 내에서 개발된 수학적 방법.

목성의 이상한 폭풍우

목성의 남극에는 지구보다 큰 붉은 반점을 자랑하는 다채로운 띠로 덮인 거대한 가스 행성에도 놀라운 광경이 숨어 있습니다. 행성의 남극 근처 아래로, 대부분은 엿보는 것에서 숨겨져 있습니다.

작은 세계는 풍요와 다양성의 근본적인 동인을 보여줍니다.

자연 세계는 놀라울 정도로 복잡합니다. 예를 들어, 수세기에 걸친 연구 끝에 과학자들은 생태계의 모든 종들이 어떻게 공존하는지에 대해 여전히 배워야 할 것이 많습니다. 에 발표된 미생물 군집에 대한 새로운 연구.

상대론적 파동 체제와 고전파 체제 사이에서 새로 발견된 기억 효과가 도플러 파동 서명을 변경합니다.

전파 산란은 방을 가로지르는 대화, 해안에 부서지는 파도, 화려한 일몰, 항공기에서 반사되는 레이더 전파에 이르기까지 일상 생활의 거의 모든 곳에서 나타납니다. 산란 현상도 .

질병 확산에 대한 인간 이동성의 영향

교통 기술의 지속적인 개선으로 인해 사람들은 그 어느 때보다 더 광범위하게 여행합니다. 이렇게 멀리 떨어진 나라들 사이의 강화된 연결은 많은 이점을 가져오지만 동시에 심각한 문제를 야기합니다.

과학자들은 작물의 경제적으로 중요한 특성을 예측합니다

Peter Great St. Petersburg Polytechnic University(SPbPU)의 연구원들은 작물의 경제적 성과를 예측하는 새로운 수학적 모델을 개발했습니다. 그것은 육종가가 가장 높은 식물을 생산하는 데 도움이 될 수 있습니다.

미래의 교사들은 종종 암기가 수학과 과학을 가르치는 가장 좋은 방법이라고 생각합니다.

나는 교사가 되기 위해 과정을 수강하는 대학생들이 K-12 학생들에게 과학과 수학을 가르치고 배워야 한다는 신념을 바꿀 수 있다는 것을 발견했습니다.

혼돈의 '레비 워크'는 동물을 위한 좋은 전략

미국 국립과학원 회보(PNAS)에 발표된 한 논문은 동물이 "레비 워크(Lévy walk)"라고 하는 특정 유형의 혼란스러운 움직임을 사용하는 이점과 이러한 유형의 행동에 대해 설명합니다.

수학자, 바이러스 돌연변이를 설명하는 모델 제안

RUDN 대학의 수학적 모델링 전문가 팀은 바이러스 진화와 새로운 변종의 발생에 대한 정성적 모델을 제안했습니다. 연구 결과는 바이러스 행동을 더 많이 예측할 수 있습니다.


학년별 공통 핵심 수학 워크시트



다음 워크시트, 수업 계획 및 솔루션은 EngageNY/Eureka Math 공통 핵심 핵심 커리큘럼에 맞춰져 있습니다.

유치원
숫자 0 ~ 100 | 100까지 세기 | 숫자 쌍 | 10의 덧셈과 뺄셈 | 길이, 무게, 용량 비교 | 2차원 및 3차원 모양 | 모양 분석, 비교 및 ​​구성

1 학년
합계와 차이를 10으로 | 장소 값 | 비교 | 100 이내의 덧셈과 뺄셈 | 길이 측정을 숫자로 정렬 및 비교 | 모양 식별, 구성 및 분할

2학년
합계와 차이를 20으로 | 길이 단위의 덧셈과 뺄셈 | 1,000에 대한 자리 값, 계산 및 숫자 비교 | 1,000 이내의 덧셈과 뺄셈을 100까지의 단어 문제로 | 곱셈과 나눗셈 문제 | 길이, 돈, 데이터로 풀기 | 모양의 동일한 부분으로서의 시간, 모양 및 분수

3학년
곱셈과 나눗셈의 속성과 2와 10의 단위로 문제 풀기 | 측정 단위로 값과 문제 해결하기 | 0, 1, 6Y 및 10의 배수의 곱셈과 나눗셈 | 숫자 선의 숫자로서의 곱셈과 면적 분수 | 데이터 수집 및 표시 | 기하학 및 측정 단어 문제

4학년
장소 값 | 반올림 | 덧셈과 뺄셈을 위한 알고리즘 | 미터법 측정을 통한 단위 변환 및 문제 해결 | 여러 자리 곱셈과 나눗셈 |각도와 평면도 | 분수 등가, 순서 및 연산 | 소수점 이하 자릿수 | 곱셈을 통한 측정 탐색

5학년
장소 값 | 소수점 이하 자릿수 | 여러 자리 정수 및 소수 분수 연산 | 분수의 덧셈과 뺄셈 | 분수 측정의 선 플롯 | 부피와 면적 문제의 덧셈과 곱셈 | 좌표 평면으로 풀기

6학년
비율 및 단가 | 분수의 나눗셈을 포함한 산술 연산 | 유리수 | 식과 방정식 | 면적, 표면적 및 부피 문제 | 통계

7학년
비율과 비례 관계 | 유리수 | 식과 방정식 | 백분율 및 비례 관계 | 통계 및 확률 |기하학

8 등급
정수 지수 및 과학적 표기법 | 합동의 개념 | 유사성 | 선형 방정식 | 기하학에서 함수의 예 | 선형 함수 | 무리수 소개 | 지오메트리 사용

고등학교 대수학
선형 및 지수 | 시퀀스 함수 및 해당 그래프 | 함수의 변환 | 함수와 그래프를 사용하여 문제 해결하기

아래의 무료 Mathway 계산기와 문제 해결사를 사용해 다양한 수학 주제를 연습하세요. 주어진 예를 시도하거나 자신의 문제를 입력하고 단계별 설명으로 답을 확인하십시오.

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New App Promotes Equity in the Classroom

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Jerome Gilles Receives 3 Year Grant From Air Force Office of Scientific Research (AFOSR)

The grant supports a project on Image processing algorithms for imaging through atmospheric turbulence.
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History of Mathematics

Office: MONT 133
Phone
: (860) 486 1280
근무 시간
: Tuesday 2:00 - 3:00
Open Door Policy: You are welcome to drop by to discuss any aspect of the course, anytime on Tuesday -- the day I am on campus.

Class Meeting Times/Place and Course Website

Tuesday: 3:30 - 6:15pm (with a 15 minute break sometimes in the middle).
Classroom: MONT 319
Course website: http://www.math.uconn.edu/

glaz/math2720f18

Catalog Course Description

A historical study of the growth of the various fields of mathematics.

Please purchase the two main textbooks (available new at UCONN Bookstore and, both new and used, at amazon.com)

In addition, we will use the following online resource (browse to become familiar with the many biographies and mathematics topics available at this website):

The course grade will be determined as follows:

  • Individual and Group-Work Assignments: 20%
  • Paper 1 (3 pages): 20%
  • Paper 2 (5 pages): 30%
  • Paper 3 (7 pages): 30%

The final version of each paper will be graded using the following grading scheme: 40% content (writing style, depth and elaboration of points, evidence of supporting research), 40% structure (organization and focus), 20% mechanics (grammar and citation style). For details see the Paper Grading Rubric.

According to UCONN policies for W courses, you cannot pass this course unless you receive a passing grade for its writing component (papers 1, 2, and 3).

Individual and Group-Work Assignments

Individual or group-work assignments, aimed at practicing mathematical concepts and writing techniques, will be given every week. Some of the assignments will be worked at during class-time others will be given as homework. In all cases, assignments done in class (usually group-works) are due the same day, and assignments given as homework (usually individual) are due on the Tuesday after they were assigned. Each week's assignment will be graded on a scale of 0 to 10 (divided among the various components). For group-works: the group will submit one completed assignment and each member of the group will receive the grade awarded for this joint submission. Most group-works will be completed and collected during class, and absent students will not be able to receive credit for the group-work they missed, unless there is a serious reason for their absence for which proof is provided.

The Papers (1, 2 and 3)

Consult these links before starting to work on your first writing assignment.

  • A recommended citation style: APA citation style (Cornell University)
  • Free Bibliography Generator (APA, MLA, and other styles): EasyBib.com
  • Evaluating reliability of printed and online sources: CRAAP test (California State University, Chico)
  • How to recognize plagiarism: Tutorial and test (Indiana University)
  • Online Writing Lab: Owl (Purdue University)

NO LATE SUBMISSIONS of drafts or final versions of papers 1, 2 and 3 are accepted, unless there is a serious emergency for which you provide proof. Paper 3 is considered to be the final exam for this course and as such rescheduling its submission needs approval from UCONN's Dean of Students Office, see UCONN Final Exam Policy.

Paper Schedule
Paper Guidelines
(an active link to each paper guidelines will appear in the week before each paper is assigned)
Paper 1
Draft and Draft Cover Letter due: Tuesday, September 11
Final Version and Final Version Cover Letter due: Tuesday, September 25
Paper 1
Guidelines
Draft Cover Letter Template (Word file)
Final Version Cover Letter Template (Word file)
Paper 2
Draft and Draft Cover Letter due: Tuesday, October 9
Final Version and Final Version Cover Letter due: Tuesday, October 23
Paper 2
Guidelines
Draft Cover Letter Template (Word file)
Final Version Cover Letter Template (Word file)
Paper 3
Draft and Draft Cover Letter due: Tuesday, November 13
Peer Review Forms due: Tuesday, November 27
Final Version and Final Version Cover Letter due: Tuesday, December 4
Paper 3
Guidelines
Draft Cover Letter Template (Word file)
Paper 3 Final Version Cover Letter Template (Word file)
Guidelines for Peer Review
Peer Review Form Template (Word file)
Peer Review Groups

Extra Help: UCONN Writing Center

I encourage you to come to my office for help during office hours, and I will be happy to find other times when we can meet if my office hours schedule does not fit your schedule. Since part of the purpose of this course is to help you learn how to write effectively, you may also wish to consult the tutors at the UCONN Writing Center.

Syllabus, Homework Assignments, and Reading Assignments

The actual pace of the course may be slightly different than listed in the syllabus below. It will depend on the students' response to the material. Individual homework assignments and in- class group-work will be given every week. Please check the course's website for updates on a weekly basis.


In short, don't be an ass, or at least don't be too much of an ass. This is to some extent a sneer club, but honest desire to correct misunderstandings should be respected. Never use violent, abusive, or bigoted language.

Don't /u/[username] summon badmathers. Summoning people in other contexts is okay. Writing a username without the /u/ will not summon a user.

Bad: That /u/sleeps_with_crazy in the linked thread is really bad and dumb and I hate them.

Bad: That person in the linked thread is so stupid. They're almost as bad as /u/sleeps_with_crazy, who is regularly linked here for being bad at maths.

Okay: Lol, sleeps_with_crazy gets linked here all the time. They're so bad.

Okay: That person in the linked thread sure seems to have some weird views about Gödel, but I don't know enough to evaluate them. What do you think, /u/Waytfm?


비디오 보기: მათემატიკა, II კლასი - ორნიშნა რიცხვების ჩაწერა-წაკითხვა; მრგვალი ათეულების შეკრება- გამოკლება (팔월 2022).